Дьяконов В.П. Математическая система. Maple V R3/R4/R5

Опубликовал: pvi777 в категорию Материалы по Maplesoft Maple - Дата добавления: 23.09.2020, 13:32


Описана мощная математическая система компьютерной алгебры Maple V Power Edition, в диалоговом режиме решающая огромное число математических задач – от простых расчетов и численного моделирования до аналитических преобразований и вычислений.
Основное внимание уделено серийной и свободно распространяемой no Internet реализации R4. Впервые описана новейшая реализация системы Maple V R5. Рассматриваются удобный интерфейс системы, ее огромные вычислительные возможности, мощные графические средства системы, программирование и пакеты расширений. Впервые описаны работа с Maple V R5 в сети Internet над совместными проектами и Internet-страница фирмы Waterloo Maple – разработчика системы.
Для научных работников, преподавателей университетов и вузов, студентов и всех пользователей, интересующихся автоматизацией математических вычислений.

СОДЕРЖАНИЕ

Предисловие
Состав книги
Предупреждения
О выделениях и формах представления примеров
Благодарности и адреса
Об авторе книги

Глава 1. Установка системы и начало работы с ней
1.1. Краткая характеристика системы
1.1.1. Maple V – лидер среди систем символьной математики
1.1.2. Об ошибках в символьных вычислениях
1.1.3. Вызов функций пакетов расширения Maple V
1.1.4. Языки системы – входной, реализации и программирования
1.1.5. Пользовательский интерфейс
1.1.6. Ориентация системы Maple V
Возможности интерфейса
Символьные н численные вычисления
Численное и символьное решение уравнений
Вычисление злементарных и специальных математических функций
Линейная алгебра
Графическая визуализация вычислений
Программирование
1.2. Загрузка системы Maple V R4 и ее состав
1.2.1. Аппаратные требования и инсталляция
1.2.2. Запуск системы
1.3. Работа в диалоговом режиме
1.3.1. Начальные навыки работы
1.3.2. Понятие функции и оператора
1.3.3. Управление окном документа
1.3.4. Примеры задания функции пользователя и построения ее графика
1.3.5. Пример построения графика трехмерной поверхности
1.3.6. Управление формой представления документа
1.3.7. Представление входных выражений в математической форме
1.3.8. Управление от мыши
1.4. Примеры символьных вычислений
1.5. Работа с кнопками быстрого управления
1.5.1. Работа с панелью инструментов
1.5.2. Работа с панелями форматирования
1.6. Работа с системой помощи
1.7. Главное меню системы и «горячие» клавиши
1.8. Особенности версии Maple V R3

Глава 2. Работа с файлами
2.1. Позиция главного меню File
2.2. Подготовка к вводу нового документа (New)
2.3. Ввод документа с диска (Open)
2.4. Запись документа на диск без переименования (Save)
2.5. Запись документа на диск с переименованием (Save As)
2.6. Экспорт файлов различного формата (Export As)
2.7. Закрытие документа (Close Document)
2.8. Запись установок (Save Setting и Auto Save Setting)
2.9. Печать документов (Print)
2.10. Предварительный просмотр страниц печати (Print Preview)
2.11. Установка параметров принтера (Printer Setup)
2.12. Выход из системы (Exit)

Глава 3. Редактирование документов
3.1. Общие приемы редактирования документов (Edit)
3.2. Отмена последней операции (Undo Delete)
3.3. Выделение объектов и перенос их в буфер (Cut)
3.4. Копирование объекта в буфер (Сору)
3.5. Копирование объекта из буфера в окно (Paste)
3.6. Копирование в буфер в формате Maple-текста (Copy As Maple Text)
3.7. Вставка из буфера в документ (Paste)
3.8. Вставка из буфера в формате Maple текст (Paste As Maple Text)
3.9. Уничтожение выделенного объекта (Delete)
3.10. Выделение всех объектов (Select All)
3.11. Поиск подстроки (Find)
3.12. Вставка объекта (Insert OLE Object )
3.13. Операции с объектами (Object)
3.14. Показ объекта (Show Object)
3.15. Включение и выключение режима ввода текста (Input mode)
3.16. Операции разделении или объединения объектов (Split or Join)
3.17. Исполнение выделенных ячеек или всего документа (Execute)
3.18. Удаление ячеек вывода (Remove Output)

Глава 4. Управление видом интерфейса и документа
4.1. Меню изменения вида View
4.2. Управление показом панелей инструментов (Tool Ваг)
4.3. Управление показом панелей форматирования (Context Ваг)
4.4. Управление показом строки статуса (Status Line)
4.5. Установка масштаба просмотра документа (Zooin Factor)
4.6. Установка маркеров – закладок (Bookmarkers)
4.7. Управление показом невидимых символов (Show Invisible Characters)
4.8. Управление показом областей секций (Show Section Ranges)
4.8.1. Понятие о секциях и подсекциях
4.8.2. Управление показом областей секций
4.9. Управление показом областей ячеек (Show Group Ranges)
4.10. Закрытие всех секций (Collapse All Sections)
4.11. Раскрытие всех секций (Expand Alt Sections)

Глава 5. Вставка объектов в документ
5.1. Обзор операций позиции Insert главного меню
5.2. Установка режима ввода текста (Text Input)
5.3. Установка режима ввода выражений (Maple Input)
5.4. Исполнение ячеек до и после маркера (Execution Group)
5.5. Вставка текстовой области (Paragraph)
5.6. Вставка кнопки секции (Section)
5.7. Вставка кнопки полсекции (Subsection)
5.8. Вставка входного выражения в математической форме (Math Input)
5.9. Вставка гиперссылки (HyperLink )

Глава 6. Операции форматирования
6.1. Обзор операций подменю Formal
6.2. Установка стиля (Styles)
6.3. Прочие средства форматирования текстовых надписей
6.3.1. Оперативное изменение стиля символов (Italic, Bold, Underline)
6.3.2. Форматирование параграфов (Paragraph)
6.3.3. Форматирование символов (Character)
6.4. Операция ввода в секцию (Indent)
6.5. Операция вывода из секции (Outdcnt)

Глава 7. Работа с опциями и окнами
7.1. Обзор опций позиции главного меню Options
7.2. Управление выводом (Replace Output)
7.3. Установка режима вставки новой ячейки (Insert Mode)
7.4. Установка опций вывода (Output Display)
7.5. Контроль за предполагаемыми переменными (Assumed Variables)
7.6. Управление показом графики (Plot Display)
7.7. Управление построением двумерных графиков
7.8. Управление построением трехмерных графиков
7.9. Установка расположения окон (Window)
7.9.1. Установка расположения окон документов (Cascade, Tile, Horizontal, Vertical)
7.9.2. Приведение в порядок пиктограмм свернутых окон (Arrange Icons)
7.9.3. Закрытие всех окон одновременно (Close All)
7.9.4. Закрытие всех окон справочной системы (Close All Help)

Глава 8. Справочная система Maple V R4
8.1. Обзор позиции Help главного меню
8.2. Справка по контексту (Contexts)
8.3. Оперативная справка по контексту (Help on Context)
8.4. Предметный поиск (Topic Search)
8.5. Предметный поиск с полным обзором текста справки (Full Text Search)
8.6. Работа с просмотренными ранее разделами справки (History)
8.7. Модернизация справочной базы данных (Save to Database и Remove Topic)
8.8. Справка о справке (Using Help)
8.9. Включение всплывающих «шпаргалок» (Ballon Help)
8.10. Вывод окна с информацией о системе (About Help)

Глава 9. Основные понятия входного языка системы Maple V
9.1. Выражения и основы работы с ними
9.1.1. Алфавит Maple-языка и его синтаксис
Зарезервированные слова языка программирования
9.1.2. Выражения и их ввод
9.1.3. Оценивание выражений
9.1.4. Последовательности выражении
9.1.5. Наборы выражений
9.1.6. Списки выражений
9.1.7. Метки % в выражениях и вывод выражений
9.2. Типы данных
9.2.1. Числа и числовые константы
9.2.2. Контроль за числами
9.2.3. Преобразовании чисел с разным основанием
9.2.4. Строковые данные
9.2.5. Списки, массивы, векторы и матрицы
9.2.6. Таблицы
9.3. Константы
9.3.1. Числовые константы
9.3.2. Строковые константы
9.3.3. Встроенные в ядро константы
9.3.4. Идентификация констант
9.4. Переменные
9.4.1. Типы переменных
9.4.2. Идентификаторы (имена) переменных
9.4.3. Присваивание переменным значений
9.4.4. Отмена операции присваивания и команда restart
9.4.5. Придание переменным статуса предполагаемых оператором assume
9.5. Операторы и операнды
9.5.1. Виды операторов
9.5.2. Бинарные (инфиксные) операторы
9.5.3. Операторы объединения, пересечения и исключения для множеств
9.5.4. Унарные арифметические операторы
9.5.5. Логические операторы
9.5.6. Специальные типы операторов
9.5.7. Функциональные операторы
9.5.8. Нейтральные операторы, определяемые пользователем
9.5.9. Определение операторов с помощью оператора define
9.6. Математические функции
9.6.1. Некоторые целочисленные функции и факториал
9.6.2. Тригонометрические функции
9.6.3. Обратные тригонометрические функции
9.6.4. Гиперболические функции
9.6.5. Обратные гиперболические функции
9.6.6. Алгебраические функции
9.6.7. Функции с элементами сравнения
9.6.8. Функции комплексного аргумента
9.6.9. Специальные математические функции
9.6.10. Функции для работы с векторами и матрицами
9.7. Функции для работы со строковыми данными
9.7.1. Контроль типа строковых данных
9.7.2. Интерактивный ввод строк
9.7.3. Обработка строк
9.7.4. Преобразования строки в математическое выражение
9.8. Типовые средства программирования
9.8.1. Функции пользователя
9.8.2. Условные выражения
9.8.3. Циклы типа for, while и do
9.8.4. Операторы пропуска и прерывания
9.8.5. Простейшие процедуры
9.8.6. Оператор возврата значения RETURN
9.8.7. Статус переменных в процедурах и циклах          
9.8.8. Объявления переменных локальными с помощью оператора local
9.8.9. Объявления переменных глобальными с помощью оператора global
9.8.10. Функция вывода сообщений об ошибках ERROR
9.8.11. Опции (ключи) в процедурах
Ключ remember
Ключ builtin
Ключ system
Ключ operator, angle
Ключ operator, arrow
Ключ trace
Ключ package
Ключ copyright
9.8.12. Общая форма задании процедуры
9.8.13. Средства контроля и отладки процедур
9.8.14. Работа с отладчиком программ (debugging)
9.9. Операции ввода и вывода
9.9.1. Считывание и запись программных модулей
9.9.2. Создание своей библиотеки процедур
9.9.3. Запись и считывание данных
9.10. Вывод в специальных форматах
9.10.1 Вывод в формате LaTeX
9.10.2. Генерация кодов на языке Фортран
9.10.3 Генерация кодов на языке С
9.11. Дополнительные возможности Maple-языка
9.11.1. Переназначение определений
9.11.2. Макросы
9.11.3. Внешние вызовы

Глава 10. Операции и функции математического анализа
10.1. Вычисление сумм рядов
10.2. Вычисление произведений
10.3. Вычисление производных
10.3.1. Функции дифференцирования выражений dill и Dill
10.3.2. Дифференциальный оператор D
10.4. Вычисление интегралов
10.4.1. Вычисление неопределенных интегралов
10.4.2. Вычисление определенных интегралов
10.4.3. Вычисление кратных интегралов
10.5. Вычисление пределов функций
10.6. Разложение функций в ряд
10.6.1. Разложение в степенной ряд
10.6.2. Разложение в ряды Тейлора и Маклорена
10.6.3. Вычисление асимптотических и иных разложений
10.7. Интерполяция и аппроксимация функций и данных
10.7.1. Полиномиальная интерполяция данных
10.7.2. Сплайн-интерполяция и аппроксимация
10.8. Решение нелинейных уравнений и неравенств
10.8.1. Основная функция solve
10.8.2. Решение одиночных нелинейных уравнений
10.8.3. Решение тригонометрических уравнений
10.8.4. Решение систем нелинейных и трансцендентных уравнений
10.8.5. Функция RootOi
10.8.6. Решение неравенств
10.8.7. Решение функциональных уравнений
10.8.8. Решение в численном виде – функция isolve
10.8.9. Решение рекуррентных и иных видов уравнений
10.9. Решение дифференциальных уравнений
10.9.1. Решение системы простых дифференциальных уравнений
10.9.2. Численное решение дифференциальных уравнении
10.9.3. Структура неявного представления дифференциальных уравнений DESot
10.10. Исследование аналитических функции
10.10.1. Поиск экстремумов функций
10.10.2. Поиск минимумов и максимумов аналитических функций
10.10.3. Анализ функций на непрерывность
10.10.4. Нахождение сингулярных точек
10.11.  Функции из отдельных кусков – piecewise
10.12.  Прямое и обратное Z-преобразовании

Глава 11. Операции символьной математики
11.1. Основные операции с выражениями
11.1.1. Работа с частями выражений
11.1.2. Преобразование выражений в тождественные формы с помощью функции convert
11.1.3. Преобразования выражений с помощью функции combine
11.1.4. Контроль та типами объектов
11.2. Функции приложения и подстановки
11.2.1. Функция приложения applyop
11.2.2. Функции приложения тар и тар2
11.2.3. Приложения с помощью функций add, mul и seq
11.2.4. Подстановки с помощью функций subs и subsop
11.2.5. Функции сортировки sort и селекции select
11.3. Упрощение выражений – функция simplify
11.4. Расширение выражений–функция Expand
11.5. Факторизация выражений
11.5.1. Разложение целых и рациональных чисел – функция llaclor
11.5.2. Разложение выражений (факторизация) – функция factor
11.6. Комплектование по степеням – функция collect
11.7. Операции с полиномами
11.7.1. Выделение коэффициентов полиномов
11.7.2. Выделение коэффициентов полиномом – функции coelf
11.7.3. Оценка коэффициентов полинома по степеням
11.7.4. Оценка степеней полинома
11.7.5. Разложение полинома на множители
11.7.6. Вычисление корней полинома – функция roots
11.7.7. Основные операции с полиномами
11.8. Программирование символьных операций
11.8.1. Реализация в символьном виде итераций Ньютона
11.8.2. Вычисление интеграла по известной формуле
11.8.3. Вложенные процедуры и интегрирование по частям

Глава 12. Пакеты расширений Maple V и работа с ними
12.1. Назначение пакетов расширения и обращение к ним
12.2. Инструментальный пакет решения дифференциальных уравнений DEtools
12.3. Пакеты функций комбинаторики
12.3.1. Пакет combinat
12.3.2. Пакет combstruct
12.4. Пакет финансово-экономических функций finance
12.5. Пакет геометрических расчетов geometry
12.6. Пакет интегральных преобразовании inttrans
12.6.1. Прямое и обратное преобразование Лапласа
12.6.2. Прямое и обратное преобразование Фурье
12.6.3. Вычисление косинусного и синусного интегралов Фурье
12.6.4. Интегральное преобразование Ханкеля
12.6.5. Прямое и обратное преобразования Гильберта
12.6.6. Интегральное преобразование Меллина
12.6.7. Функция addtable
12.7. Пакет решения задач линейной алгебры linalg
12.7.1. Состав пакета linalg
12.7.2. Интерактивный ввод матриц
12.7.3. Основные функции для задания векторов и матриц
12.7.4. Функции для работы с векторами н матрицами
12.7.5. Решение систем линейных уравнений
12.8. Пакет логических операций logic
12.9. Пакет функций теории графов networks
12.10. Пакет числовой аппроксимации numapprox
12.10.1. Состав пакета numapprox
12.10.2. Разложение функции в ряд Лорана
12.10.3. Паде-аппроксимация аналитических функций
12.10.4. Паде-аппроксимация с полиномами Чебышева
12.10.5. Наилучшая минимаксная аппроксимация
12.10.6. Наилучшая минимаксная аппроксимация по алгоритму Ремеза
12.10.7. Другие функции пакета
12.11. Пакет ортогональных полиномов orthopoly
12.12. Пакеты функций расширенной графики plots н plottools
12.13. Пакет реализации степенных разложений powseries
12.14. Пакет для решения задач линейной оптимизации simplex
12.15. Пакет статистических расчетов stats
12.15.1. Характеристика пакета stats
12.15.2. Генерация случайных чисел с заданным распределением
12.15.3. Регрессионный анализ
12.16. Пакет полезных студентам функций – student
12.17. Пакет работы с тензорами tensor
12.18. Пакет упорядочения переменных totorder
12.19. Пакеты специального назначения
12.19.1. Пакет Domains
12.19.2. Пакет функций теории чисел numtheory
12.19.3. Пакет padic для работы с р-адическими числами
12.19.4. Пакет для определения конечного поля Галуа GF
12.19.5. Пакет Gausslnt для работы с Гауссовыми целыми числами
12.19.6. Инструментальный пакет для линейных рекуррентных уравнений LREtools
12.19.7. Пакет функций дифференциальных форм difforms
12.19.8. Пакет для работы с рациональными производящими функциями genfunc
12.19.9. Пакет вычислений по базису Гребнера
12.19.10. Пакет операций для работы с конечными группами groups
12.19.11. Пакет для работы с симметрией Ли liesymm
12.19.12. Пакет работы с суммами sumtools
12.19.13. Пакет организации мультипроцессов process
12.20. Библиотека пользователей SHARE

Глава 13. Графика в системе Maple V
13.1. Двумерная графика
13.1.1. Основные возможности двумерной графики
13.1.2. Основная функция двумерной графики – plot
13.1.3. Задание координатных систем 2D-графиков и их пересчет
13.1.4. Управление стилем и цветом линий 2D-графиков
13.2. Примеры построения основных типов 2D графиков
13.2.1. Построение графиков одной функции
13.2.2. Управление масштабом графиков
13.2.3. Графики функций в неограниченном масштабе
13.2.4. Графики функций с разрывами
13.2.5. Построение графиков нескольких функций на одном рисунке
13.2.6. Построение графиков функций, заданных отдельными точками
13.2.7. Построение графиков функций, заданных их именами
13.2.8. Построение графиков функции с ординатами, заданными вектором
13.2.9. Построение графиков функций, заданных процедурами
13.2.10. Построение графиков функций, заданных функциональными операторами
13.2.11. Построение графиков функций, заданных параметрически
13.2.12. Построение графиков функций в полярной системе координат
13.3. Построение 30-графиков с помощью функции plot3d
13.3.1. Особенности применения функции plot3d
13.3.2. Параметры функции plot3d
13.3.3. Выбор и пересчет координат 3D-графиков
13.4. Примеры построения трехмерных поверхностей с помощью функции plot3d
13.4.1. Простейшее построение 30-поверхности с разным стилем
13.4.2. Построение фигур в различных системах координат
13.4.3. Построение графиков параметрически заданных поверхностей
13.4.4. 3D-график как графический объект
13.4.5. Задание 3D-графики в виде процедуры
13.4.6. Построение ряда трехмерных фигур
13.5. Графические структуры двумерной и трехмерной графики
13.5.1. Понятие о графических структурах
13.5.2. Графические структуры двумерной графики
13.5.3. Графические структуры трехмерной графики
13.6. Графика пакета plots
13.6.1. Общая характеристика пакета plots
13.6.2. Построение графиков функций в двумерной полярной системе координат
13.6.3. Построение графиков линиями равного уровня
13.6.4. График плотности
13.6.5. График векторного поля двумерный
13.6.6. Графики в ратных системах координат
13.6.7. Графики типа трехмерного векторного поля
13.6.8. Контурные трехмерные графики
13.6.9. Техника визуализации сложных пространственных фигур
13.6.10. Построение анимационных 2D-графиков
13.6.11. Построение анимационных 3D-графиков
13.6.12. Использование для анимации опции insequence
13.7. Графика пакета plottools
13.7.1.  Состав пакета plottools
13.7.2. Примеры применения примитивов пакета plottools
13.7.3. Построение графиков из множества фигур
13.8. Графическое представление решений дифференциальных уравнений
13.8.1. Применение функции odeplot пакета plots
13.8.2. Функция DEplot из пакета DEtools
13.8.3. Функция DEplol3d из пакета DEtools
13.8.4. Функция PDEplot пакета DEtools
13.8.5. Графическая функция dfieldplot
13.8.6. Графическая функции phaseporlrait
13.9. Иллюстративная графика пакета student
13.10. Графика статистического пакета slat
13.11. Графическая визуализация решений и анимация
13.11.1. Иллюстрация решения систем линейных уравнений
13.11.2. Графическая визуализация решения системы неравенств
13.11.3. Конформные отображения на комплексной плоскости
13.11.4. Графическое представление содержимого матрицы
13.11.5. Визуализация Ньютоновых итераций
13.11.6. Визуализация корней случайных полиномов
13.11.7. Анимация разложения импульса в ряд Фурье
13.11.8. Наблюдение фаз анимации трехмерной поверхности

Глава 14. Математическая система Maple V R5
14.1. Комплект поставки и установка системы
14.2. Отличия в оперативной работе
14.3. Работа с электронными таблицами
14.4. Использование палитр математических символов
14.5. Трансформация графиков в реальном масштабе времени
14.6. Контекстно-зависимое меню операций
14.7. Быстрое построение графиков
14.8. Расширяемое меню справочной системы
14.9. Подготовка HTML-файлов для передачи по сети Internet
14.10. Интеграция с системой MatLAB 5.0
14.11. Internet-страница фирмы Waterloo Maple

Заключение
Приложение 1. Функции ядра и основной библиотеки системы Maple V
Список литературы


Скачать:


  • Теги:

Комментарии:


Оставить комментарий

Вход на сайт

Информация о проекте

Настоящий сайт представляет собой информационный портал, содержащий материалы по проблеме бизнес-аналитики, раскрывающие особенности использования современных подходов и методов анализа и обработки данных, что в условиях современной информатизации общества представляется весьма актуальным при исследовании различных проблем социально-экономического характера.
Настоящий портал содержит материалы познавательного, учебно-методического и научно-исследовательского характера, демонстрирующие современное состояние развития проблемы бизнес-аналитики, проблемы анализа и обработки данных. Особое внимание на страницах сайта уделено методическому и аналитическому инструментарию рассматриваемых проблем. Наряду с теоретическими и аналитическими материалами сайт содержит пакеты программных продуктов, представляющих собой прикладной инструментарий, способный автоматизировать научно-практические исследования в области бизнес-аналитики и бизнес-статистики.

Контакты