Баженов В.А., Дащенко А.Ф., Оробей В.Ф., Сурьянинов Н.Г. Численные методы в механике

Опубликовал: pvi777 в категорию Материалы по MathWorks MATLAB - Дата добавления: 04.12.2020, 17:50


В монографии изложены современные методы расчета стержневых и пластинчатых конструкций на статические и динамические нагрузки, а также на устойчивость. Основное внимание уделено одному из наиболее эффективных методов решения краевых задач механики – численно-аналитическому варианту метода граничных элементов, разработанному авторами. Рассмотрены и другие методы, в частности метод конечных элементов, имеющий важное практическое и методологическое значение. Представленные методы иллюстрируются большим количеством примеров с краткими указаниями, поясняющими алгоритм решения. Значительное место уделено математической формулировке, задач и их решению в средах программирования Delphi, Visual Fortran и Matlab.
Для студентов, аспирантов и преподавателей высших технических учебных заведений, специалистов в области механики деформируемого твердого тела и строительной механики.

ОГЛАВЛЕНИЕ

Введение

РАЗДЕЛ I. СТЕРЖНЕВЫЕ СИСТЕМЫ

Глава 1. Теоретические основы МЕЭ в задачах деформирования стержневых систем
1.1. Обобщенные функции и их свойств
1.2. Интенсивность внешней нагрузки
1.3. Метод сведения задачи Коши к расчетным соотношениям
1.4. Уравнения связи и правила знаков для граничных параметров стержней
1.5. Метод решения краевых задач для линейных систем
1.6. Основы МКЭ для расчета стержневых систем

Глава 2. Статика стержневых систем
2.1. Растяжение-сжатие, сдвиг, кручение и изгиб
2.2. Кручение тонкостенных стержней
2.3. Пространственный случай деформирования прямолинейного стержня
2.4. Расчеты плоских и пространственных стержневых систем
2.4.1. Растяжение-сжатие ступенчатого стержня
2.4.2. Статически определимые и неопределимые фермы
2.4.3. Кручение тонкостенных неразрезных балок и рам
2.4.4. Неразрезные балки и плоские рамы
2.4.5. Учет продольных перемещений стержней
2.4.6. Пространственные рамы
2.5. Статика арочных систем
2.5.1. Вывод системы дифференциальных уравнений деформирования плоского кругового стержня
2.5.2. Фундаментальные решения для кругового стержня
2.5.3. Расчет плоских комбинированных арочных систем
2.6. МКЭ в задачах статики стержневых систем
2.7. Соотношения МЕЭ для стержней с переменной геометрией
2.8. Применение системного подхода
2.9. Учет действия температуры

Глава 3. Динамика стержневых систем
3.1. Определение частот и форм собственных колебаний МЕЭ
3.2. Продольные, крутильные и поперечные колебания прямолинейного стержня
3.3. Общий случай гармонического динамического воздействия
3.4. Выделение симметричных и кососимметричных форм колебаний
3.5. Учет сосредоточенных масс
3.6. Стержневые системы с подвижными и неподвижными узлами
3.6.1. Уточнение динамических моделей
3.6.2. Расчет неразрезных балок МГЭ и МКЭ
3.6.3. Расчет рам с неподвижными узлами
3.6.4. Учет сил инерции подвижных стержней
3.7. Дифференциальные уравнения колебаний кругового стержня в своей плоскости

Глава 4. Устойчивость стержневых систем
4.1. Фундаментальные решения для продольно-поперечного изгиба стержня
4.2. Определение спектра критических сил и форм потери устойчивости статическим методом
4.3. Устойчивость свободных стержней и стержней на жестких и упругих опорах
4.4. Устойчивость стержневых систем с подвижными и неподвижными узлами
4.5. Динамический метод решения задач устойчивости
4.5.1. Методика учета следящих сил
4.5.2. Фундаментальные решения для поперечных колебаний с учетом продольной силы
4.5.3. Стержень на упругом основании
4.5.4. Модель С.П. Тимошенко
4.5.5. Устойчивость систем от следящих консервативных сил
4.5.6. Устойчивость систем от неконсервативных сил
4.5.7. Неконсервативные комбинированные задачи устойчивости
4.5.7.1. Применение модели С.П. Тимошенко
4.6. Расчет рам на устойчивость МКЭ

Глава 5. Применение среды программирования Matlab
5.1. Основы языка программирования и визуализации результатов расчетов
5.2. Задачи вычислительной математики
5.3. Расчет статически определимой балки
5.3.1. Использование диалогового режима
5.4. Расчет неразрезной балки
5.5. Решение задач динамики неразрезной балки
5.6. Устойчивость неразрезной балки
5.7. Расчет плоской рамы на статическую нагрузку
5.8. Динамика плоской рамы
5.9. Устойчивость плоской рамы
5.10. Расчет балок на упругом основании

Глава 6. Основные выводы практического применения алгоритма МГЭ в задачах статики, динамики и устойчивости стержневых систем

РАЗДЕЛ II. ПЛАСТИНЧАТЫЕ СИСТЕМЫ

Глава 7. Двумерные задачи теории тонких пластин
7.1. Вариационный метод Канторовича-Власова сведения двумерных задач к одномерным
7.2. Изгиб прямоугольных пластин
7.2.1. Выбор функции поперечного распределения прогибов пластины
7.2.2. Фундаментальные решения
7.2.3. Оценка точности метода Канторовича-Власова
7.3. Изгиб круглых пластин
7.3.1. Фундаментальные решения
7.3.2. Решения осесимметричных задач
7.4. Расчет пластин с комбинированным контуром
7.5. Устойчивость и динамика прямоугольных пластин
7.6. Устойчивость прямоугольных пластин с неоднородными граничными условиями
7.6.1. Асимптотический метод на основе теории возмущений
7.6.2. Применение МГЭ
7.7. Действие сосредоточенных сжимающих сил
7.8. Устойчивость и динамика круглых пластин
7.8.1. Фундаментальные решения
7.8.2. Осесимметричные задачи на собственные значения
7.9. Определение собственных значений пластин с комбинированным контуром
7.10. Построение соотношений МГЭ для складчатых цилиндрических и пологих оболочек
7.10.1. Плоская задача теории упругости для прямоугольных пластин
7.10.2. Расчет цилиндрических складчатых систем
7.10.3. Интегрирование уравнений статики пологих оболочек
7.11. Предложения по учету дополнительных факторов

Приложение №1. Программы, реализующие отдельные вопросы алгоритма МГЭ в средах программирования Visual Fortran и Delphi
Приложение №2. Варианты заданий, рекомендуемые для самостоятельной работы
Литература
Биографические данные авторов


Скачать:


  • Теги:

Комментарии:


Оставить комментарий

Вход на сайт

Информация о проекте

Настоящий сайт представляет собой информационный портал, содержащий материалы по проблеме бизнес-аналитики, раскрывающие особенности использования современных подходов и методов анализа и обработки данных, что в условиях современной информатизации общества представляется весьма актуальным при исследовании различных проблем социально-экономического характера.
Настоящий портал содержит материалы познавательного, учебно-методического и научно-исследовательского характера, демонстрирующие современное состояние развития проблемы бизнес-аналитики, проблемы анализа и обработки данных. Особое внимание на страницах сайта уделено методическому и аналитическому инструментарию рассматриваемых проблем. Наряду с теоретическими и аналитическими материалами сайт содержит пакеты программных продуктов, представляющих собой прикладной инструментарий, способный автоматизировать научно-практические исследования в области бизнес-аналитики и бизнес-статистики.

Контакты