Чен К., Джиблин П., Ирвинг А. MATLAB в математических исследованиях

Опубликовал: pvi777 в категорию Материалы по MathWorks MATLAB - Дата добавления: 23.10.2020, 13:36


Это один из последних зарубежных учебников по использованию MATLAB в математической работе, которых там издано уже несколько десятков ввиду широкой популярности данного программно-математического пакета. MATLAB хорошо известен и в России благодаря своей исключительно высокой эффективности при программировании и визуализации результатов. Имеющиеся на русском языке книги на эту тему посвящены в основном описанию обширной системы команд пакета, и по ним даже опытным специалистам не так просто овладеть этой современной технологией проведения расчетов. Поэтому предлагаемая книга будет интересна и полезна всем, кто изучает или применяет MATLAB.
Для студентов, аспирантов и преподавателей вузов, а также для практиков-вычислителей.

ОГЛАВЛЕНИЕ

От переводчиков
Предисловие

I. ОСНОВЫ

Глава 1. Введение
1.1. Первые шаги в MATLAB
1.2. Векторы и графики
1.3. Создание и редактирование скрипт-файлов
1.4. Получение распечаток
Упражнения

Глава 2. Матрицы и комплексные числа
2.1. Векторы и матрицы
2.2. Комплексные числа
2.3. Динамика населения: матрица Лесли
Упражнения

Глава 3. Целые числа
3.1. Цикл вычисления чисел Фибоначчи
3.2. Условный цикл: Зп+1 или задача о граде
3.3. Евклидов алгоритм нахождения наибольшего общего делителя
3.4. Теорема Ферма и степенной алгоритм
Упражнения
3.5. Приложение

Глава 4. Графики и кривые
4.1. Полиномы
4.2. Простые примеры вычерчивания кривых
4.3. Полиномы Тейлора
4.4. Приближения с помощью функции polyfit
4.5. Задача о козе
4.6. Огибающие семейства линий
Упражнения
4.7. Приложение

Глава 5. Представление данных
5.1. Анализ данных
5.2. Приближение по методу наименьших квадратов
Упражнения
5.3. Приложение

Глава 6. Вероятность и случайные числа
6.1. Генерирование случайных чисел
6.2. Случайные целые числа
6.3. Моделирование равномерных распределений
6.4. Моделирование нормальных распределений
6.5. Моделирование экспоненциальных распределений
Упражнения
6.6. Приложение

Глава 7. Дифференциальные и разностные уравнения
7.1. Обыкновенные дифференциальные уравнения (ОДУ)
7.2. Системы дифференциальных уравнений
7.3. Разностные уравнения
Упражнения

II. ИССЛЕДОВАНИЯ

Глава 8. Магические квадраты
8.1. Введение
8.2. Магические квадраты размера 3x3;
8.3. Магические квадраты размера 4x4
8.4. Магические квадраты размера 5x5 (факультативно)

Глава 9. НОД, псевдопростые числа и тест Миллера
A. НОД случайных пар и троек чисел
B. Псевдопростые числа и тест Миллера

Глава 10. Графики: кривые и огибающие
A. Лепестки розы и эпициклоиды
B. Огибающие
C. Кривые постоянной ширины

Глава 11. Ломаные и кривые наискорейшего спуска
A. Спирографы и ломаные
B. Кривые наискорейшего спуска

Глава 12. Последовательности вещественных чисел
12.1. Последовательности Мёбиуса
12.2. Паутинообразные диаграммы
12.3. Функции Мёбиуса и степени матриц
А. Исследование последовательностей Мёбиуса
B. Притягивающие циклы
C. Квадратичные и экспоненциальные последовательности; неподвижные точки

Глава 13. Итерации Ньютона-Рафсона и фракталы
13.1. Введение
13.2. Уравнение z3+1=0
13.3. Общие квадратные уравнения
13.4. Кубическое уравнение z3-Z=0

Глава 14. Перестановки
А. Разложение на циклы
В. Тасование карт
14.1. Введение
14.2. Тасования внутрь и поверх
14.3. Циклы
14.4. Грубые тасования внахлест (быстрые тасования)
14.5. Приложение

Глава 15. Итерационные методы решения нелинейных уравнений
15.1. 1D: Метод 1 – метод Ньютона-Рафсона
15.2. 1D: Метод 2 – метод Гаусса-Якоби
15.3. 1D: Анализ сходимости
15.4. 2D: Итерации для нелинейных систем
15.5. 2D: Графики линий уровня и отображение сходимости
Упражнения

Глава 16. Матрицы и решение линейных систем
16.1. Подсчет числа операций
16.2. Плотные линейные системы
16.3. Алгоритм итерационного уточнения
16.4. Анализ возмущений системы Ах–Ь
16.5. Разреженные матрицы, упорядочение графа и перестановки
Упражнения

Глава 17. Интерполяция и приближение функций
17.1. 1D: Введение  
17.2. ID-пример: М-файл intdemol.m
17.3. ID-подгонка данных
17.4. Насколько точно мое приближение?
17.5. Введение в многомерные приближения
17.6. 2D М-файл intdemo2.m
17.7. Графики линий уровня, ЗО-графики и графики сечений
17.8. Глобальный '\'-метод
17.9. Кусочный метод
17.10. Сравнение приближений
Упражнения

Глава 18. Обыкновенные дифференциальные уравнения
18.1. Стратегия
Упражнения

III. МОДЕЛИРОВАНИЕ

Глава 19. Кассовые очереди: длинные и короткие
19.1. Имитация очередей
19.2. Придорожная заправочная станция
19.3. Кафетерий
Упражнения

Глава 20. Рыбное хозяйство
20.1. Предварительный взгляд на проблему
20.2. Модели роста рыбы
20.3. Построение матрицы Лесли
20.4. Стратегия рыбной ловли
Упражнения

Глава 21. Эпидемии
21.1. Предварительные замечания о некоторых данных
21.2. SIR-модель динамики эпидемии
21.3. Аналитическое исследование поведения
21.4. Анализ данных
Упражнения

Глава 22. Динамика сноуботинга
22.1. Предварительные замечания о задаче
22.2. Уравнения движения
22.3. Исследование рабочих параметров
Упражнения

Глава 23. Приливы
23.1. Предварительные замечания о данных по приливам
23.2. Ряды и методы Фурье
23.3. Анализ электрического сигнала
23.4. Фурье-анализ данных о приливе
Упражнения

Приложение 1. Краткий перечень команд MATLAB
Основные команды
Встроенные значения
Арифметические и матричные операции
Стандартные математические функции
Матричные функции
Команды вывода графиков
Команды вычисления функций
Статистические операции
Операции загрузки/сохранения

Приложение 2. Символьные вычисления в MATLAB
Дифференцирование и решение нелинейных уравнений – Глава 4
Решение дифференциальных уравнений – Глава 7
Интегрирование – Глава 11
Решение систем линейных уравнений – Глава 16

Приложение 3. Список всех подготовленных М-файлов
Часть 1: Введение
Часть 2: Исследования
Часть 3: Моделирование

Приложение 4. Как получить М-файлы с решениями

Приложение 5. Избранные ресурсы MATLAB в Интернете

Список литературы
Список дополнительной литературы по MATLAB на русском языке
Предметный указатель


Скачать:


  • Теги:

Комментарии:


Оставить комментарий

Вход на сайт

Информация о проекте

Настоящий сайт представляет собой информационный портал, содержащий материалы по проблеме бизнес-аналитики, раскрывающие особенности использования современных подходов и методов анализа и обработки данных, что в условиях современной информатизации общества представляется весьма актуальным при исследовании различных проблем социально-экономического характера.
Настоящий портал содержит материалы познавательного, учебно-методического и научно-исследовательского характера, демонстрирующие современное состояние развития проблемы бизнес-аналитики, проблемы анализа и обработки данных. Особое внимание на страницах сайта уделено методическому и аналитическому инструментарию рассматриваемых проблем. Наряду с теоретическими и аналитическими материалами сайт содержит пакеты программных продуктов, представляющих собой прикладной инструментарий, способный автоматизировать научно-практические исследования в области бизнес-аналитики и бизнес-статистики.

Контакты