Дьяконов В.П., Круглов В.В. Математические пакеты расширения MATLAB. Специальный справочник

Опубликовал: pvi777 в категорию Материалы по MathWorks MATLAB - Дата добавления: 19.10.2020, 23:48


Книга известных специалистов, педагогов с большим стажем в справочной форме описывает ряд пакетов расширения MATLAB. Впервые в одной книге описаны пакеты Notebooks, Symbolic, Simulink, Neural Net, Fuzzy Logic Toolbox, Optimization Toolbox и Statistics Toolbox. Эти пакеты существенно расширяют возможности системы MATLAB при выполнении массовых математических вычислений и моделировании сложных объектов и систем – как обычных, так и использующих новые подходы: нечеткую логику н нейронные сети. Особое внимание уделено визуализации математических вычислений и их теоретическому обоснованию.
Книга рекомендуется широкому кругу читателей – студентам университетов и вузов, инженерам, научным работникам.

СОДЕРЖАНИЕ

Введение
Предупреждения
Благодарности и адреса для связи
От издательства

ГЛАВА 1. ОСНОВЫ РАБОТЫ С СИСТЕМОЙ MATLAB
Ориентация на матричные операции
Файловая система MATLAB
Запуск MATLAB
Операции строчного редактирования
Команды управления окном
MATLAB как мощный калькулятор
Понятие о математическом выражении
Типы данных системы MATLAB
Числа целые и вещественные
Форматы чисел
Числа комплексные
Константы и системные переменные
Строки и текстовые комментарии
Переменные и присваивание им значений
Уничтожение определений переменных
Операторы и функции
Применение оператора : (двоеточие)
Сообщения об ошибках и исправление последних
Простейшие приемы работы с векторами и матрицами
Особенности задания векторов и матриц
Доступ к отдельным элементам
Удаление столбцов и строк матриц
Сессия MATLAB
Сохранение рабочей области сессии
Ведение дневника
Загрузка рабочей области сессии
Завершение работы с системой
Работа со справочной системой MATLAB
Вызов списка примеров интерактивной справки
Справка по конкретному объекту
Справка по определенной группе объектов
Справка по ключевому слову
Некоторые дополнительные справочные команды
Вызов списка демонстрационных примеров
Пример – тест на быстродействие компьютера
Просмотр текстов примеров и m-файлов
Запуск справочной системы Help Desk
Справка по функциям и полнотекстовый обзор
Просмотр документации в формате PDF
Демонстрационные примеры
Команда demo
Ознакомительная система MATLAB Tour
Пользовательский интерфейс
Панель инструментов
Кнопки работы с файлами
Работа с буфером обмена
Браузер рабочей области
Команды просмотра рабочей области who и whos
Браузер файловой структуры
Меню системы
Меню, операции и команды
Меню File
Операции с рабочей областью
Настройка MATLAB и операция Preferences
Операции печати
Меню Edit – средства редактирования документов
Меню View и Window
Интерфейс редактора/отладчика m-фанлов
Цветовые выделения и синтаксический контроль
Понятие о файлах-сценариях и файлах-функциях
Панель инструментов редактора/отладчика
Работа с точками останова
Графика системы MATLAB
Особенности графики системы MATLAB
Интерфейс графических окон
Построение графиков функции одной переменной
Построение гистограммы
Построение трехмерных графиков
Вращение графиков мышью
Редактор свойств графиков
Управление форматом графиков

ГЛАВА 2. РАСШИРЕНИЕ NOTEBOOK
Назначение расширения Notebook
Создание Notebook
Демонстрация возможностей Notebook
Эволюция магической матрицы
Эволюция рисунка
Создание новых документов класса Notebook
Открытие нового документа класса Notebook
Пример создания документа класса Notebook
Ячейки ввода MATLAB в тексте Word
Преобразование текстов Word в ячейки ввода
Сохранение документов класса Notebook
Меню Notebook
Создание ячейки ввода
Создание ячейки автостарта
Создание зоны вычислений
Преобразование ячеек MATLAB в обычный текст
Удаление ячеек вывода
Создание многострочной ячейки ввода
Преобразование группы ячеек о ячейки ввода
Управление показом маркеров
Пуск оценки ячеек
Пуск оценки зоны
Пуск оценки осей М-книги
Циклическая оценка
Вывод окна MATLAB на передний план
Установка опции Notebook

ГЛАВА 3. ПАКЕТ РАСШИРЕНИЯ SYMBOLIC MATH
Назначение пакета Symbolic Math
Демонстрационные примеры
Работа с объектами и переменными
Задание символьных переменных
Функция создания символьных переменных sym
Функция создания группы символьных объектов syms
Функция создания списка символьных переменных findsum
Функции вывода и преобразования символьных выражений
Функция вывода символьного выражения pretty
Функция представления выражений в форме LaTeX
Функция представления выражений в кодах языка С – ccodc
Функция представления выражений в кодах языка Fortran
Контроль допустимости имен – isvarnamc
Векторизация символьных выражений – vectorize
Арифметика произвольной точности
Установка количества знаков чисел – digits
Вычисления в арифметике произвольной точности – vpa
Символьные операции с матрицами
Задание иди извлечение диагональных элементов матриц – diag
Формирование верхней треугольной матрицы – triu
Формирование нижней треугольной матрицы – tril
Обращение матрицы – inv
Вычисление детерминанта матрицы – det
Вычисление ранга матрицы – rank
Приведение матрицы к верхней треугольной форме – rref
Нуль-пространство матрицы – null
Базис-пространство столбцов – colspace
Вычисление собственных значений и векторов матриц – eig
Сингулярное разложение матриц – svd
Вычисление канонической формы Жордана – jordan
Вычисление характеристического полинома матриц – poly
Вычисление матричного экспоненциала – ехргп
Символьные операции математического анализа
Функция вычисления производных – diff
Функция вычисления интегралов – int
Функция вычисления пределов – limit
Функция разложения выражения в ряд Тейлора – taylor
Функция вычисления матрицы Якоби – jacobian
Функция вычисления сумм рядов – symsum
Решение алгебраических уравнений – solve
Решение дифференциальных уравнений – dsolve
Интегральные преобразования
Прямое преобразование Фурьер fourier
Обратное преобразование Фурье – ifourier
Прямое преобразование Лапласа – laplace
Обратное преобразование Лапласа – ilaplace
Z-преобразование – ztrans
Обратное z-преобразование – iztrans
Символьные операции с выражениями
Функция упрощения выражений – simplify
Функция расширения выражений – expand
Разложение выражений на простые множители – factor
Комплектование по степеням – collect
Упрощение выражений – simple
Приведение к рациональной форме – numden
Приведение к схеме Горнера – horner
Запись с подстановками – subexpr
Обеспечение подстановок – subs
Обращение функции – finverse
Суперпозиция функций – compose
Специальные возможности
Преобразование символьной матрицы в числовую – double
Преобразование вектора коэффициентов полинома в символьный полином – poly2sym
Преобразование символьного полинома в вектор его коэффициентов – sym2poly
Преобразование символьного объекта в строковый – char
Вычисление специальных функций
Интегральный синус – sinint
Интегральный косинус – cosint
Дзета-функция Римана – zeta
W-функция Ламберта – lambertw
Суммы Римана – rsums
Графические возможности пакета расширения Symbolic Math
Графики символьных функций – ezplot
Калькулятор и графопостроитель – funtool
Контурные графики – ezeontour
Контурные графики с закраской – ezeontourf
Трехмерные графики параметрически заданных функций – ezplot3
Полярный график – команда ezpolar
Графики поверхностей – ezsurf и ezsurfc
Доступ к ресурсам ядра системы Maple V
Доступ к ядру системы Maple V – maple
Численное вычисление Maple-функций – mfun
Вызов списка функций Maple V – mfuniist
Получение справки по ядру Maple V – mhelp
Инсталляция Maple-процедур – procread

ГЛАВА 4. ПАКЕТ РАСШИРЕНИЯ SIMULINK
Назначение пакета Simulink
Новые возможности Simulink 3.1
Интеграция пакета Simulink с системой MATLAB
Решатель систем дифференциальных уравнений
Особенности интерфейса Simulink
Демонстрация возможностей Simulink
Запуск моделей Simulink из среды MATLAB
Библиотека компонентов пакета Simulink
Основная палитра компонентов
Источники сигналов и воздействий
Регистрирующие элементы
Дискретные компоненты
Линейные компоненты
Нелинейные компоненты
Математические компоненты
Подключающие компоненты
Компоненты функций и таблиц
Внешние библиотеки и готовые решения
Основы работы
Постановка задачи – моделирование ограничителя
Создание модели устройства (системы)
Запуск модели
Модернизация и расширение модели
Некоторые приемы редактирования модели
Примеры работы с Simulink
Построение фигур Лиссажу
Моделирование колебательной системы второго порядка
Работа с решателем и редактором дифференциальных уравнений
Моделирование работы автопилота самолета F14
Применение подсистем
Использование S-функции
Применение специальных преобразователей сигналов
Еще один пример сложной системы
Моделирование работы унитаза

ГЛАВА 5. ПАКЕТ РАСШИРЕНИЯ ПО НЕЙРОННЫМ СЕТЯМ
Назначение пакета Neural Networks Toolbox
Биологический нейрон
Структура и свойства искусственного нейрона
Классификация нейронных сетей и их свойства
Топология нейронных сетей
Обучение нейронных сетей
Алгоритм обратного распространения
Переобучение и обобщение нейронных сетей
Обучение без учителя
Применение нейросетей
Области применения нейросетей: классификация
Кластеризация и поиск зависимостей
Прогнозирование
Персеитроны
Нейронные сети встречного распространения
Функционирование сети
Обучение слоя Кохонена
Обучение слоя Гроссберга
Модификации
Нейронные сети Хопфилда и Хэмминга
Сеть с радиальными базисными элементами
Вероятностная нейронная сеть
Обобщенно-регрессионная нейронная сеть
Линейные НС
Функции пакета Neural Networks Toolbox
Обзор функций пакета Neural Networks Toolbox
Функции активации (передаточные функции) и связанные с ними функции
Функции обучения нейронных сетей
Функции настройки слоев нейронов
Функции одномерной оптимизации
Функции инициализации слоев и смещений
Функции создания нейронных сетей
Функции преобразования входов сети
Функции весов и расстояний
Функции размещения нейронов (топологические функции)
Функции использования нейронных сетей
Графические функции
Прочие функции
Примеры создания и использования нейронных сетей
Нейронные сети для аппроксимации функций
Прогнозирование значений процесса
Использование слоя Кохонена
Сеть Хопфилда с двумя нейронами
Классификация с помощью персептропа
Адаптивный линейный прогноз
Использование сети Элмана
Задача классификации: применение сети встречного распространения
Создание и использование самоорганизующейся карты
Использование Simulink при построении нейронных сетей
Блоки функций активации (Transfer Functions)
Блоки преобразования входов сети
Блоки весовых коэффициентов
Формирование нейросетевых моделей

ГЛАВА 6. ПАКЕТ НЕЧЕТКОЙ ЛОГИКИ FUZZY LOGIC TOOLBOX
Назначение и возможности пакета Fuzzy Logic Toolbox
Нечеткая информация и выводы
Нечеткие множества
Функции принадлежности нечеткой логики
Операции над нечеткими множествами
Логические операции
Алгебраические операции
Нечеткие отношения
Операции над нечеткими отношениями
Объединение двух отношений
Пересечение двух отношений
Алгебраическое произведение двух отношений
Алгебраическая сумма двух отношений
Дополнение отношения
Обычное отношение, ближайшее к нечеткому
Композиция (свертка) двух нечетких отношений
(mах-*)-композиция
Нечеткие выводы
Алгоритм Мамдани (Mamdani)
Алгоритм Сугэно (Sugeno)
Методы приведения к четкости
Эффективность систем принятия решений
Гибридные сети
Графический интерфейс Fuzzy Logic Toolbox
Состав графического интерфейса
Построение нечеткой аппроксимирующей системы
Построение экспертной системы: сколько дать «на чай»?
Экспорт и импорт результатов
Создание пользовательских функций принадлежности
Графический интерфейс гибридных систем
Графический интерфейс программы кластеризации
Работа с Fuzzy Logic Toolbox в режиме командной строки
Возможности работы в режиме командной строки
Функции вызова программ графического интерфейса
Задание функций принадлежности
Функции систем нечеткого вывода
Функции сохранения, открытия н использования созданной системы
Функции использования графического окна
Функции создания, просмотра структуры и редактирования систем нечеткого вывода
Дополнительные функции
Функция создания и/или обучения гибридных сетей с архитектурой ANFIS
Функция кластеризации
Функция генерации FIS-структуры
Функция генерации структуры нечеткого вывода
Функция возврата центров кластеров
Сервисные функции
Функции вызова диалоговых окон интерфейса
Работа Fuzzy Logic с Simulink
Пример: контроль уровня воды в баке
Построение печечкой модели с использованием блоков Simulink
Демонстрационные примеры работы с пакетом Fuzzy Logic Toolbox

ГЛАВА 7. ПАКЕТ ОПТИМИЗАЦИИ OPTIMIZATION TOOLBOX
Назначение и возможности пакета
Применяемые алгоритмы
Общая формулировка задачи параметрической оптимизации
Безусловная оптимизация
Ньютоновские алгоритмы
Алгоритмы Ньютона-Гаусса и Леиенберга-Марквардта
Минимизация при наличии ограничений
Многокритериальная оптимизация
Алгоритмы большой размерности
Функции пакета Optimization Toolbox
Функции минимизации
Функции решения уравнений
Функции наименьших квадратов (подбора кривых)
Функции-утилиты
Демонстрационные функции
Примеры решения оптимизационных задач
Минимизация без ограничений
Минимизация с ограничениями в форме нелинейных неравенств
Минимизация с дополнительными ограничениями на диапазоны изменения переменных
Использование вектора-градиента, аналитически задаваемого пользователем
Задача достижения цели
Решение системы нелинейных уравнений с заданием якобиана
Решение системы нелинейных уравнений с представлением оценки якобиана в виде разреженной матрицы
Нелинейный МНК с вычислением оценок всех элементов якобиана
Минимизация нелинейной функции с использованием градиента и гессиана
Нелинейная оптимизация с использованием разреженных образов градиента и гессиана
Нелинейная минимизация с ограничениями в виде линейных равенств
Задача квадратичного программирования при наличии ограничений на диапазоны изменений переменных
Решение задачи линейного программирования
Некоторые рекомендации по использованию функций пакета
Использование inline-функции вместо m-файла
Решение задач максимизации
Приведение ограничений-неравенств к стандартному виду
Введение дополнительных аргументов (глобальные переменные)
Соответствия между версиями пакета 1.5 и 2.0

ГЛАВА 8. ПАКЕТ STATISTICS TOOLBOX
Назначение пакета Statistics Toolbox
Распределения вероятностей
Функции плотности вероятности
Функции распределения вероятностей
Функции, обратные к интегральным функциям распределения
Генерация случайных чисел
Среднее и дисперсия как функции распределения
Функции оценки параметров закона распределения
Дескриптивная статистика 
Кластерный анализ 
Линейные модели
Функция rstool
Функция stepwise
Нелинейные регрессионные модели
Проверка гипотез
Многомерные статистики  
Метод главных компонент
Статистические графики
Статистический контроль в промышленности
Планирование эксперимента
Демонстрационные примеры
Функции записи/чтения файлов данных

Алфавитный указатель


Скачать:


  • Теги:

Комментарии:


Оставить комментарий

Вход на сайт

Информация о проекте

Настоящий сайт представляет собой информационный портал, содержащий материалы по проблеме бизнес-аналитики, раскрывающие особенности использования современных подходов и методов анализа и обработки данных, что в условиях современной информатизации общества представляется весьма актуальным при исследовании различных проблем социально-экономического характера.
Настоящий портал содержит материалы познавательного, учебно-методического и научно-исследовательского характера, демонстрирующие современное состояние развития проблемы бизнес-аналитики, проблемы анализа и обработки данных. Особое внимание на страницах сайта уделено методическому и аналитическому инструментарию рассматриваемых проблем. Наряду с теоретическими и аналитическими материалами сайт содержит пакеты программных продуктов, представляющих собой прикладной инструментарий, способный автоматизировать научно-практические исследования в области бизнес-аналитики и бизнес-статистики.

Контакты