Иглин С.П. Теория вероятностей и математическая статистика на базе MATLAB

Опубликовал: pvi777 в категорию Материалы по MathWorks MATLAB - Дата добавления: 24.10.2020, 09:08


Рассматривается курс теории вероятностей и математической статистики в пределах программы для технических вузов. Все разделы ориентированы на широкое применение математического пакета MATLAB.
Предназначено для студентов, аспирантов, преподавателей, использующих в своей деятельности этот математический аппарат и MATLAB.

СОДЕРЖАНИЕ

Содержание и структура книги
Совместная работа с MATLAB

ЧАСТЬ I. ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

Глава 1. Комбинаторика
1.1. Основные определения
1.2. Перестановки
1.3. Размещения
1.4. Сочетания
1.5. Разбиения
1.6. Перестановки с повторениями
1.7. Размещения с повторениями
1.8. Сочетания с повторениями
1.9. Решение задач
1.10. Контрольные вопросы к главе 1

Глава 2. События и их вероятности
2.1. События и действия над ними
2.2. Различные определения вероятностей
2.3. Основные теоремы о вероятностях
2.4. Формула полной вероятности. Формулы Байеса
2.5. Контрольные вопросы к главе 2

Глава 3. Случайные величины
3.1. Виды случайных величин
3.2. Дискретные случайные величины
3.3. Непрерывные случайные величины
3.4. Числовые характеристики случайных величин
3.5. Контрольные вопросы к главе 3

Глава 4. Некоторые виды распределений
4.1. Биномиальное
4.2. Гипергеометрическое
4.3. Геометрическое
4.4. Пуассоновское
4.5. Экспоненциальное
4.6. Равномерное непрерывное
4.7. Равномерное дискретное
4.8. Нормальное
4.9. Контрольные вопросы к главе 4

Глава 5. Многомерные случайные величины
5.1. Дискретные случайные векторы
5.1.1. Многомерный закон распределения
5.1.2. Многомерная функция распределения
5.1.3. Одномерные законы распределения
5.1.4. Одномерные функции распределения
5.1.5. Условные законы и функции распределения
5.1.6. Числовые характеристики
5.1.7. Независимость и некоррелированность
5.2. Непрерывные случайные векторы
5.2.1. Многомерная функция и плотность распределения
5.2.2. Одномерные функции и плотности распределения
5.2.3. Условные функции и плотности распределения
5.2.4. Числовые характеристики
5.2.5. Многомерное нормальное распределение
5.3. Контрольные вопросы к главе 5

Глава 6. Функции случайных величин
6.1. Дискретные величины
6.1.1. Одномерные дискретные величины
6.1.2. Многомерные дискретные величины
6.1.3. Числовые характеристики
6.2. Непрерывные величины
6.2.1. Одномерные непрерывные величины
6.2.2. Многомерные непрерывные величины
6.2.3. Функция многомерной непрерывной величины
6.2.4. Числовые характеристики
6.3. Контрольные вопросы к главе 6

Глава 7. Функции случайных величин
7.1. Закон больших чисел
7.1.1. Неравенство Чебышёва
7.1.2. Сходимость по вероятности
7.1.3. Теоремы Чебышёва и Маркова
7.1.4. Теоремы Бернулли и Пуассона
7.2. Центральная предельная теорема
7.2.1. Характеристические функции
7.2.2. Неравенство Ляпунова
7.2.3. Теорема Ляпунова
7.2.4. Предельная теорема Муавра-Лапласа
7.3. Контрольные вопросы к главе 7

ЧАСТЬ II. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА

Глава 8. Выборочный метод
8.1. Генеральная и выборочная совокупности
8.2. Генеральные и выборочные параметры
8.3. Требования к оценкам
8.4. Ввод и предварительная обработка данных
8.5. Выборочное математическое ожидание
8.6. Выборочная дисперсия
8.7. Выборочные асимметрия и эксцесс
8.8. Текущие измерения
8.9. Контрольные вопросы к главе 8

Глава 9. Доверительные оценки и проверка гипотез
9.1. Квантили, квартили, процентили и прочие
9.2. Доверительные оценки
9.3. ПМП и практическая достоверность
9.4. Статистические гипотезы и их проверка
9.5. Левосторонний, правосторонний и двусторонний критерии
9.6. Контрольные вопросы к главе 9

Глава 10. Интервальные оценки генеральных параметров
10.1. Оценка генерального среднего (МО)
10.2. Оценка генеральной дисперсии
10.3. Оценки асимметрии и эксцесса
10.4. Устранение грубых ошибок
10.5. Контрольные вопросы к главе 10

Глава 11. Подбор распределения
11.1. Основная гипотеза и простейшие критерии её проверки
11.2. Подбор вида и параметров теоретического распределения
11.2.1. Подбор вида распределения
11.2.2. Подбор параметров распределения
11.3. Проверка правильности подбора
11.3.1. Критерий согласия Колмогорова
11.3.2. Критерий согласия Пирсона
11.4. Контрольные вопросы к главе 11

Глава 12. Задачи сравнения выборок
12.1. Сравнение двух выборок
12.1.1. Сравнение двух дисперсий
12.1.2. Сравнение двух средних
12.2. Сравнение нескольких выборок
12.2.1. Сравнение нескольких дисперсий
12.2.2. Сравнение нескольких средних
12.3. Контрольные вопросы к главе 12

Глава 13. Дисперсионный анализ
13.1. Основные определения и постановка задачи
13.2. Однофакторный дисперсионный анализ
13.3. Двухфакторный дисперсионный анализ
13.4. Многофакторный дисперсионный анализ
13.5. Контрольные вопросы к главе 13

Глава 14. Регрессионный анализ
14.1. Теоретические основы МНК
14.1.1. МНК как следствие ПМП
14.1.2. Система нормальных уравнений Гаусса и ортогональное проектирование
14.1.3. От выборочных параметров к генеральным
14.2. Задачи МНК для функции одной переменной
14.2.1. Степенная аппроксимация
14.2.2. Тригонометрическая аппроксимация
14.3. Задачи МНК для функции нескольких переменных
14.3.1. Линейная модель для 2-факторного эксперимента
14.3.2. Полином для 2-факторного эксперимента
14.4. Нелинейная зависимость от параметров аппроксимации
14.5. Что ещё можно минимизировать?
14.6. Контрольные вопросы к главе 14

Глава 15. Корреляционный анализ
15.1. Стохастическая связь и её структура
15.2. Выборочный коэффициент корреляции - оценка генерального
15.3. Контрольные вопросы к главе 15

Глава 16. Генерация ИДЗ по математической статистике
16.1. Обработка массива данных
16.2. Сравнение двух выборок
16.3. Сравнение нескольких выборок и однофакторный дисперсионный анализ
16.4. Двухфакторный дисперсионный анализ
16.5. Аппроксимация степенным полиномом
16.6. Аппроксимация тригонометрическим полиномом
16.7. Линейная функция двух переменных
16.8. Кривая насыщения
16.9. Корреляционный анализ

ПРИЛОЖЕНИЯ

Приложение 1. Основные приёмы обработки данных в MATLAB
П1.1. Ввод данных
П1.2. Форматирование данных
П1.3. Простейшие языковые конструкции
П1.4. Символические вычисления
П1.5. Построение графиков
П1.6. Сохранение информации

Приложение 2. Содержание электронной версии

Список литературы
Предметный указатель


Скачать:


  • Теги:

Комментарии:


Оставить комментарий

Вход на сайт

Информация о проекте

Настоящий сайт представляет собой информационный портал, содержащий материалы по проблеме бизнес-аналитики, раскрывающие особенности использования современных подходов и методов анализа и обработки данных, что в условиях современной информатизации общества представляется весьма актуальным при исследовании различных проблем социально-экономического характера.
Настоящий портал содержит материалы познавательного, учебно-методического и научно-исследовательского характера, демонстрирующие современное состояние развития проблемы бизнес-аналитики, проблемы анализа и обработки данных. Особое внимание на страницах сайта уделено методическому и аналитическому инструментарию рассматриваемых проблем. Наряду с теоретическими и аналитическими материалами сайт содержит пакеты программных продуктов, представляющих собой прикладной инструментарий, способный автоматизировать научно-практические исследования в области бизнес-аналитики и бизнес-статистики.

Контакты