Мэтьюз Дж.Г., Финк К.Д. Численные методы. Использование MATLAB

Опубликовал: pvi777 в категорию Материалы по MathWorks MATLAB - Дата добавления: 04.12.2020, 17:26


В данной книге, ориентированной на пакет MATLAB, изложены основные методы численного анализа: численные решения нелинейных уравнений, систем линейных уравнений, дифференциальных уравнений и т. д. Все методы иллюстрируются примерами, в которых используются программы из пакета MATLAB. Книга также содержит приложение, которое знакомит читателя с основными принципами построения пакета MATLAB.
Книга рассчитана на студентов технических вузов, прослушавших курс высшей математики и имеющих представление о программировании. Ее целесообразно использовать как учебник при чтении курсов, посвященных численным методам. Книга выдержала три издания и широко используется в высших учебных заведениях США и других стран. 

СОДЕРЖАНИЕ

Предисловие

1. Предварительные сведения
1.1. Некоторые сведения из математического-анализа
1.2. Двоичные числа
1.3. Анализ ошибок

2. Решение нелинейных уравнений f(x)=0
2.1. Использование итерации для решения уравнения х=g(х)
2.2. Методы интервалов локализации корня
2.3. Начальное приближение и критерий сходимости
2.4. Метод Ньютона-Рафсона и      метод секущих
2.5. Процесс Эйткена и методы Стеффенсена и Мюллера (оптимальные)

3. Решение систем линейных уравнений АХ=В
3.1. Введение в теорию векторов и матриц
3.2. Свойства векторов и матриц
3.3. Верхняя треугольная система линейных уравнений
3.4. Метод исключения Гаусса и выбор главного элемента
3.5. Разложение на треугольные матрицы
3.6. Итеративные методы для линейных систем
3.7. Итерация для нелинейных систем: методы Ньютона и Зейделя (оптимальные)

4. Интерполяция и приближение полиномами
4.1. Ряды Тейлора и вычисление функций
4.2. Введение в интерполяцию
4.3. Приближение Лагранжа
4.4. Полиномы Ньютона
4.5. Полиномы Чебышева (произвольные)
4.6. Приближение Паде

5. Построение кривой по точкам
5.1. Линия, построенная методом наименьших квадратов
5.2. Построение кривой по точкам
5.3. Интерполирование сплайнами
5.4. Ряды Фурье и тригонометрические полиномы

6. Численное дифференцирование
6.1. Приближение производной
6.2. Формулы численного дифференцирования

7. Численное интегрирование
7.1. Введение в квадратуру
7.2. Составная формула трапеций и Симпсона
7.3. Рекуррентные формулы и интегрирование по Ромбергу
7.4. Адаптивная квадратура
7.5. Интегрирование по Гауссу-Лежандру (произвольный выбор)

8. Численная оптимизация
8.1. Минимизация функции

9. Решение дифференциальных уравнений
9.1. Введение в теорию дифференциальных уравнений
9.2. Метод Эйлера
9.3. Метод Гюна
9.4. Метод рядов Тейлора
9.5. Методы Рунге-Кутта
9.6. Методы прогноза-коррекции
9.7. Системы дифференциальных уравнений
9.8. Краевые задачи
9.9. Метод конечных разностей

10. Решение дифференциальных уравнений в частных производных
10.1. Гиперболические уравнения
10.2. Параболические уравнения
10.3. Эллиптические уравнения

11. Собственные значения и собственные векторы
11.1. Однородные системы: задача о собственных значениях
11.2. Метод степеней
11.3. Метод Якоби
11.4. Собственные значения симметричных матриц

Приложение. Введение в MATLAB
Ссылки на рекомендуемую литературу
Список литературы
Ответы к упражнениям
Предметный указатель


Скачать:


  • Теги:

Комментарии:


Оставить комментарий

Вход на сайт

Информация о проекте

Настоящий сайт представляет собой информационный портал, содержащий материалы по проблеме бизнес-аналитики, раскрывающие особенности использования современных подходов и методов анализа и обработки данных, что в условиях современной информатизации общества представляется весьма актуальным при исследовании различных проблем социально-экономического характера.
Настоящий портал содержит материалы познавательного, учебно-методического и научно-исследовательского характера, демонстрирующие современное состояние развития проблемы бизнес-аналитики, проблемы анализа и обработки данных. Особое внимание на страницах сайта уделено методическому и аналитическому инструментарию рассматриваемых проблем. Наряду с теоретическими и аналитическими материалами сайт содержит пакеты программных продуктов, представляющих собой прикладной инструментарий, способный автоматизировать научно-практические исследования в области бизнес-аналитики и бизнес-статистики.

Контакты