Блюмин С.Л., Шуйкова И.А., Сараев П.В., Черпаков И.В. Нечеткая логика

Опубликовал: pvi777 в категорию Материалы по нейронным сетям и нечёткой логике - Дата добавления: 17.12.2018, 12:51


Методы нечеткой алгебры, формирующие один из новых подходов к анализу и моделированию прикладных задач, находят все более широкое применение. Увеличивается поток литературы об этих методах и их конкретных приложениях, что, несомненно, отражает рост популярности данной проблематики среди специалистов. В настоящее время к нечеткой логике привлечено внимание широкого круга исследователей, работающих в таких областях прикладной математики как обработка информации, моделирование, исследование операций, управление, прогнозирование, а также в различных социально-экономических науках. Возможность успешного применения подходов, основанных на нечеткости, во многом определяется гибким математическим аппаратом, используемым при анализе и обработке данных, способным адекватно отразить не только не подлежащие строгой формализации зависимости и взаимосвязи, но и учесть неточные, субъективные оценки специалистов, лежащие в их основе.

Авторский коллектив постарался изложить в монографии современные основы нечеткой алгебры, рассматривая ее как расширение булевой. Это естественное расширение традиционной двузначной логики позволяет создавать гибкие конструкции, лежащие в основе моделирования трудноформализуемых процессов. В главе 1 вводится система логических операций, построение которой основано на обобщении обычных (стандартных) логических операций. Следуя логике изложения, операции над нечеткими множествами и отношениями определены не на основе традиционных максминных операций, а на основе ранее введенных логических операций: инвертора, t-нормы, t-конормы, что позволяет более гибко подходить к формализации прикладных задач средствами нечеткой логики. Выбор материала для монографии осуществлялся авторами на основе требований системности изложения и необходимости последующего использования тех или иных сведений в конкретных приложениях. Отметим, что в рамках одной монографии невозможно отразить все многочисленные на сегодняшний день разделы теории нечеткой алгебры, по различным направлениям которой существуют разнообразные пособия и статьи. В библиографии приведен список использованной монографической и обзорной литературы, по которой можно ознакомиться и с другими разделами нечеткой алгебры.

В главе 2 рассматривается ряд приложений нечеткой алгебры: нечеткие реляционные уравнения, модели и методы принятия решений в условиях неопределенности, нечеткие системы вывода, гибридные нейронечеткие системы. Основное внимание здесь уделяется не непосредственному практическому использованию тех или иных методов, а описанию возможных приложений и их теоретическому обоснованию. Все указанные приложения могут использоваться в различных системах искусственного интеллекта: нечеткие реляционные уравнения — в системах медицинской и иной диагностики, модели принятия решений — в системах поддержки принятия решений, нечеткие и нейро-нечеткие системы — в системах управления различными процессами. В главе 2 представлено математическое наполнение названных систем, приведены подходы к их моделированию, необходимые алгоритмы и примеры использования алгоритмов при решении типовых задач. Математические модели и методы, лежащие в основе функционирования систем, опираются на введенные в главе 1 операции над нечеткими множествами и отношениями; выбор того или иного вида операции зависит от конкретной постановки задачи и, как правило, вопрос такого выбора должен решаться индивидуально для каждой проблемной ситуации. Авторы, указывая на возможный спектр операций, обосновывают или дают рекомендации по конкретному выбору операций.

Глава 1 ориентирована на широкий круг читателей, поэтому ее изложение построено в доступной и понятной форме со множеством графических иллюстраций. При этом от читателя требуется предварительное знакомство с основами общей алгебры и математической логики. Глава 2 адресована специалистам и разработчикам систем, знакомым с основами линейной алгебры, математического моделирования, теории принятия решений, базовыми понятиями нейронных сетей и методами оптимизации.

Оглавление

Предисловие

1. Основы нечеткой алгебры
1.1. Операции на единичном интервале
1.1.1. Нечеткая алгебра как расширение булевой
1.1.2. Расширение стандартных логических операций
1.2. Нечеткие множества. Операции над нечеткими множествами
1.2.1. Нечеткие высказывания и операции над ними
1.2.2. Нечеткие множества
1.2.3. Нечеткие переменные. Лингвистические переменные
1.2.4. Включение и равенство нечетких множеств
1.2.5. Теоретико-множественные операции
1.2.6. Основные свойства нечетких множеств
1.3. Нечеткие соответствия и отношения
1.3.1. Четкие соответствия и отношения
1.3.2. Способы задания нечетких соответствий и отношений
1.3.3. Операции над нечеткими соответствиями и отношениями
1.3.4. Композиции нечетких соответствий
1.4. Нечеткие числа
1.4.1. Основные определения
1.4.2. Операции над нечеткими числами

2. Приложения нечеткой логики
2.1. Модели и методы ПР в условиях неопределенности
2.1.1. Классификация моделей и методов принятия решений
2.1.2. Модели линейного упорядочивания
2.1.3. Метод анализа иерархий
2.1.4. Методы принятия решений при нечеткой исходной информации
2.2. Нечеткие реляционные уравнения
2.2.1. Необходимые сведения
2.2.2. Простейшие нечеткие реляционные уравнения
2.2.3. Полиномиальные уравнения
2.2.4. Системы полиномиальных уравнений
2.2.5. Уравнения общего вида
2.3. Нечеткие системы логического вывода
2.3.1. Механизмы логического вывода
2.3.2. Нечеткое моделирование
2.3.3. Нечеткие контроллеры
2.4. Нейро-нечеткие системы
2.4.1. Введение в теорию нейронных сетей
2.4.2. Нечеткие нейронные сети
2.4.3. Нейронные сети для представления правил вывода
2.4.4. Гибридные нейро-нечеткие системы

Заключение

Предметный указатель

Библиографический список


Скачать:


  • Теги:

Комментарии:


Оставить комментарий

Вход на сайт

Информация о проекте

Настоящий сайт представляет собой информационный портал, содержащий материалы по проблеме бизнес-аналитики, раскрывающие особенности использования современных подходов и методов анализа и обработки данных, что в условиях современной информатизации общества представляется весьма актуальным при исследовании различных проблем социально-экономического характера.
Настоящий портал содержит материалы познавательного, учебно-методического и научно-исследовательского характера, демонстрирующие современное состояние развития проблемы бизнес-аналитики, проблемы анализа и обработки данных. Особое внимание на страницах сайта уделено методическому и аналитическому инструментарию рассматриваемых проблем. Наряду с теоретическими и аналитическими материалами сайт содержит пакеты программных продуктов, представляющих собой прикладной инструментарий, способный автоматизировать научно-практические исследования в области бизнес-аналитики и бизнес-статистики.

Контакты