Кофман А. Введение в теорию нечетких множеств

Книга представляет собой первое и единственное в мировой литературе изложение теории нечетких множеств – новой математической области исследований с широким спектром практических приложений.

Рассчитана на научных работников и инженеров.

ОГЛАВЛЕНИЕ

Предисловие М. А. Айзермана
Предисловие Л. А. Заде
Предисловие автора к первому изданию
Предисловие автора ко второму изданию
Предисловие автора к третьему изданию
Предисловие автора к русскому изданию
Основные обозначения

Глава I. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ
1. Введение
2. Понятие принадлежности
3. Понятие нечеткого подмножества
4. Отношение доминирования
5. Простейшие операции над нечеткими подмножествами
6. Множество нечетких подмножеств для конечных E и M
7. Свойства множества нечетких подмножеств
8. Алгебраическое произведение и сумма двух нечетких подмножеств
9. Упражнения

Глава II. НЕЧЕТКИЕ ГРАФЫ И НЕЧЕТКИЕ ОТНОШЕНИЯ
10. Введение
11. Нечеткие графы
12. Нечеткое отношение
13. Композиция двух нечетких отношений
14. Нечеткое подмножество, индуцированное отображением
15. Условные нечеткие подмножества
16. Свойства нечетких бинарных отношений
17. Транзитивное замыкание нечеткого бинарного отношения
18. Путь в конечном нечетком графе
19. Нечеткие отношения предпорядка
20. Отношение подобия
21. Подотношение подобия в нечетком предпорядке
22. Антисимметрия
23. Нечеткие отношения порядка
24. Антисимметричные отношения без контуров, порядковые отношения, порядковые функции нечеткого отношения порядка
25. Отношения различия
26. Отношения сходства
27. Некоторые свойства отношений подобия и сходства
28. Некоторые свойства нечетких отношений совершенного порядка
29. Обзор простейших функций принадлежности
30. Упражнения

Глава III. НЕЧЕТКАЯ ЛОГИКА
31. Введение
32. Характеристическая функция нечеткого подмножества. Нечеткие переменные
33. Полиномиальные формы
34. Анализ функций нечетких переменных. Метод Мариноса
35. Логическая структура функций нечетких переменных
36. Композиция интервалов
37. Синтез функций нечетких переменных
38. Сети нечетких элементов
39. Нечеткие утверждения и их функциональное представление
40. Теория нечетких подмножеств и теория вероятностей
41. Теория нечетких подмножеств и теория структурных функций
42. Упражнения

Глава IV. ЗАКОНЫ НЕЧЕТКОЙ КОМПОЗИЦИИ
43. Введение
44. Понятие закона композиции
45. Закон нечеткой внутренней композиции. Нечеткий группоид
46. Основные свойства нечетких группоидов
47. Нечеткие моноиды
48. Нечеткая внешняя композиция
49. Операции на нечетких числах
50. Упражнения

Глава V. ОБОБЩЕНИЕ ПОНЯТИЯ НЕЧЕТКОГО ПОДМНОЖЕСТВА
51. Введение
52. Операции на обычных множествах
53. Основные свойства множества отображений
54. Обзор некоторых основных структур
55. Обобщение понятия нечеткого подмножества
56. Операции на нечетких подмножествах в случае, когда L - решетка
57. Обзор некоторых понятий, необходимых для введения понятия категории
58. Понятие категории
59. Нечеткие C-морфизмы
60. Упражнения

Приложение А. Общая схема доказательств для операций, связанных с max и min
Приложение Б. Разложение на максимальные подотношения подобия

Заключение

Ответы и решения

Список литературы

• 
• Скачать удаленно 8,68 Mb (cкачиваний: 570)