Крянев А.В., Лукин Г.В. Математические методы обработки неопределенных данных

Опубликовал: pvi777 в категорию Материалы по нейронным сетям и нечёткой логике - Дата добавления: 17.12.2018, 12:52


В монографии представлены некоторые новые методы робастного оценивания и учета априорной информации, включая алгоритмы их численной реализации.
Основная цель монографии — ознакомить читателя с наиболее эффективными и апробированными классическими и новыми статистическими методами оценки и восстановления, научить использовать эти методы при решении конкретных задач обработки неопределенных данных.
Монография предназначена научным работникам, аспирантам, студентам старших курсов различных специальностей.

ОГЛАВЛЕНИЕ

Предисловие
Введение
Основные обозначения

Глава 1. Элементы математической статистики
1.1. Параметрическая статистика. Свойства оценок
1.2. Метод моментов
1.3. Неравенства Фишера-Крамера-Рао
1.4. Метод максимального правдоподобия (ММП)

Глава 2. Методы учета априорной информации в рамках параметрической статистики
2.1. Метод Байеса
2.2. Минимаксный метод учета априорной информации
2.3. Обобщенный метод максимального правдоподобия учета априорной детерминированной информации
2.4. Обобщенный метод максимального правдоподобия учета априорной стохастической информации

Глава 3. Устойчивые методы оценивания параметра положения
3.1. Минимаксный метод Хьюбера
3.2. Робастные М-оценки

Глава 4. Методы непараметрической статистики
4.1. Восстановление функции распределения
4.2. Восстановление плотности распределения методом гистограмм
4.3. Восстановление плотности распределения методом Розенблатта-Парзена
4.4. Восстановление плотности распределения проекционными методами
4.5. Восстановление плотности распределения регуляризованным методом гистограмм
4.6. Метод корневой оценки плотности распределения

Глава 5. Проверка гипотез о законе распределения
5.1. Проверка гипотезы о законе распределения в рамках непараметрической статистики
5.2. Проверка гипотезы о законе распределения в рамках параметрической статистики

Глава 6. Численные методы статистического моделирования
6.1. Способы моделирования случайных величин
6.2. Применение метода статистического моделирования для решения некоторых прикладных задач

Глава 7. Метод наименьших квадратов для линейных моделей с неопределенными данными
7.1. Примеры линейных моделей с неопределенными данными
7.2. Классическая схема МНК
7.3. Обобщения классической схемы МНК
7.4. Прогнозирование с помощью линейных регрессионных моделей

Глава 8. Робастные методы для линейных моделей с неопределенными данными
8.1. Робастные М-оценки параметров линейных моделей
8.2. Численные методы нахождения робастных оценок параметров линейных моделей

Глава 9. Учет априорной информации в линейных моделях с неопределенными данными
9.1. Метод Байеса в рамках линейных моделей
9.2. Минимаксный метод учета детерминированной априорной информации
9.3. Обобщенный метод максимального правдоподобия учета априорной стохастической информации в рамках линейных моделей
9.4. Обобщенный метод максимального правдоподобия учета априорной детерминированной информации в рамках линейных моделей
9.5. Регуляризованный метод наименьших квадратов

Глава 10. Метод наименьших квадратов для нелинейных моделей с неопределенными данными
10.1. МНК-оценки параметров нелинейных моделей и их свойства
10.2. Численные методы нахождения МНК-оценок параметров нелинейных моделей

Глава 11. Методы выделения детерминированных и хаотических компонент временных рядов
11.1. Метод сглаживающих ортогональных полиномов
11.2. Метод сглаживающих линейных сплайнов
11.3. Робастные линейные сглаживающие сплайны
11.4. Метод сглаживающих кубических сплайнов
11.5. Метод вейвлетов

Глава 12. Методы прогнозирования хаотических временных рядов
12.1. Методы прогнозирования с использованием априорной информации и ортогональных полиномов
12.2. Методы прогнозирования с использованием априорной информации и линейных сплайнов
12.3. Методы прогнозирования с использованием сингулярно-спектрального анализа

Глава 13. Планирование оптимальных измерений при восстановлении функциональных зависимостей
13.1. Постановка задач планирования оптимальных измерений
13.2. Методы решения задач планирования оптимальных измерений

Список литературы
Предметный указатель


Скачать:


  • Теги:

Комментарии:


Оставить комментарий

Вход на сайт

Информация о проекте

Настоящий сайт представляет собой информационный портал, содержащий материалы по проблеме бизнес-аналитики, раскрывающие особенности использования современных подходов и методов анализа и обработки данных, что в условиях современной информатизации общества представляется весьма актуальным при исследовании различных проблем социально-экономического характера.
Настоящий портал содержит материалы познавательного, учебно-методического и научно-исследовательского характера, демонстрирующие современное состояние развития проблемы бизнес-аналитики, проблемы анализа и обработки данных. Особое внимание на страницах сайта уделено методическому и аналитическому инструментарию рассматриваемых проблем. Наряду с теоретическими и аналитическими материалами сайт содержит пакеты программных продуктов, представляющих собой прикладной инструментарий, способный автоматизировать научно-практические исследования в области бизнес-аналитики и бизнес-статистики.

Контакты