Рыжов А.П. Элементы теории нечетких множеств и ее приложений

Опубликовал: pvi777 в категорию Материалы по нейронным сетям и нечёткой логике - Дата добавления: 17.12.2018, 13:22


В работе вводятся и описываются свойства основных объектов теории нечетких множеств: собственно понятие нечеткого множества, свойства множества нечетких подмножеств универсального множества, нечеткие отношения и некоторые их свойства, модели приближенных рассуждений. Основное внимание уделяется описанию методов измерения неопределенности нечетких объектов. Формулируются проблемы в этой области, не нашедшие своего решения в настоящее время. Впервые в научной литературе приводится систематизированное изложение этих аспектов теории нечетких множеств, имеющих важное значение как для теории так и для приложений нечетких систем. Данная монография написана на основе курса лекций, который читался в течение ряда лет для студентов 2-5 курсов механико-математического факультета и факультета вычислительной математики и кибернетики МГУ.

ОГЛАВЛЕНИЕ

0.1. Предисловие к электронному изданию
0.2. Предисловие

1. Нечеткие множества и их свойства
1.1. Понятие нечеткого множества
1.2. Множество нечетких подмножеств U и его свойства
1.3. Подмножества α - уровня. Декомпозиция нечетких множеств
1.4. Расстояние между нечеткими множествами
1.5. Измерение степени нечеткости множества
1.5.1. Оценка нечеткости через энтропию
1.5.2. Метрический подход
1.5.3. Аксиоматический подход
1.5.4. Некоторые свойства степени нечеткости множества

2. Нечеткие отношения
2.1. Основные операции и их свойства
2.2. Композиция нечетких отношений
2.3. Нечеткие бинарные отношения в U х U
2.3.1. Транзитивное замыкание нечеткого бинарного отношения
2.3.2. Некоторые специальные типы нечетких отношений

3. Элементы теории приближенных рассуждений
3.1. Приближенные рассуждения на основе modus ponens
3.2. Приближенные рассуждения на основе modus tollens
3.3. Формализация логических связок
3.4. Приближенные рассуждения в прикладных задачах

4. Семантические пространства и их свойства
4.1. Понятие лингвистической переменной
4.2. Полные ортогональные семантические пространства (ПОСП)
4.3. Степень нечеткости ПОСП
4.4. Некоторые свойства степени нечеткости ПОСП
4.5. Устойчивость степени нечеткости ПОСП


Скачать:


  • Теги:

Комментарии:


Оставить комментарий

Вход на сайт

Информация о проекте

Настоящий сайт представляет собой информационный портал, содержащий материалы по проблеме бизнес-аналитики, раскрывающие особенности использования современных подходов и методов анализа и обработки данных, что в условиях современной информатизации общества представляется весьма актуальным при исследовании различных проблем социально-экономического характера.
Настоящий портал содержит материалы познавательного, учебно-методического и научно-исследовательского характера, демонстрирующие современное состояние развития проблемы бизнес-аналитики, проблемы анализа и обработки данных. Особое внимание на страницах сайта уделено методическому и аналитическому инструментарию рассматриваемых проблем. Наряду с теоретическими и аналитическими материалами сайт содержит пакеты программных продуктов, представляющих собой прикладной инструментарий, способный автоматизировать научно-практические исследования в области бизнес-аналитики и бизнес-статистики.

Контакты