Леман Э. Проверка статистических гипотез

Опубликовал: pvi777 в категорию Материалы по общей теории статистики и отраслевой статистике - Дата добавления: 17.02.2019, 01:27


Один из основных разделов математической статистики – теория проверки статистических гипотез – исчерпывающим образом изложен в книге Э. Лемана, известного американского специалиста.

Статистические критерии приводятся вместе с указанием как тех областей, где их применение вполне оправдано, так и тех областей, где применение требует осторожности. Большое внимание уделено построению критериев, в том или ином смысле наилучших. Ценность книги увеличивается большим количеством примеров из разнообразных областей (техники, биологии, медицины и др.), удачно подобранными задачами и обширным списком аннотированной литературы.

Книга может быть полезна физикам, инженерам и другим специалистам, интересующимся сознательным и критическим применением мощного аппарата математической статистики.

ОГЛАВЛЕНИЕ

Предисловие

Глава 1. Общая проблема решения
1. Статистические выводы и статистические решения
2. Точная постановка проблемы решения
3. Рандомизация. Выбор эксперимента
4. Оптимальные процедуры
5. Инвариантность и несмещенность
6. Байесовские и минимаксные процедуры
7. Метод максимума правдоподобия
8. Полные классы
9. Достаточные статистики
10. Задачи
11. Литературные ссылки

Глава 2. Вероятностные основы
1. Вероятность и мера
2. Интегрирование
3. Статистики и подполя
4. Условное математическое ожидание и условная вероятность
5. Условные распределения вероятностей
6. Характеристика достаточности
7. Экспоненциальные семейства
8. Задачи
9. Литературные ссылки

Глава 3. Равномерно наиболее мощные критерии
1. Постановка проблемы
2. Фундаментальная лемма Неймана-Пирсона
3. Распределения с монотонным отношением правдоподобия
4. Сравнение экспериментов
5. Доверительные границы
6. Обобщение фундаментальной леммы
7. Двусторонние гипотезы
8. Наименее благоприятные распределения
9. Проверка гипотез о среднем и дисперсии в нормальной совокупности
10. Последовательный критерий отношений вероятностей
11. Мощность и средний размер выборки для последовательного критерия отношений вероятностей
12. Оптимальное свойство последовательных критериев отношений вероятностей
13. Задачи
14. Литературные ссылки

Глава 4. Несмещенность: теория и первые применения
1. Несмещенность при проверке гипотез
2. Однопараметрические экспоненциальные семейства
3. Подобие и полнота
4. РНМ несмещенные критерии для экспоненциальных семейств со многими параметрами
5. Сравнение двух пуассоновских или биномиальных совокупностей
6. Проверка независимости в 2*2 таблицах
7. Критерий знаков
8. Задачи
9. Литературные ссылки

Глава 5. Несмещенность: применения к нормальным распределениям; доверительные интервалы
1. Статистики, не зависящие от достаточной статистики
2. Проверка гипотез о параметрах нормального распределения
3. Сравнение средних и дисперсий двух нормальных распределений
4. Доверительные интервалы и семейства критериев
5. Несмещенные доверительные множества
6. Регрессия
7. Критерии, основанные на перестановках
8. Наиболее мощные критерии перестановок
9. Рандомизация как основа статистических выводов
10. Критерии перестановок и рандомизация
11. Проверка независимости в двумерном нормальном распределении
12. Задачи
13. Литературные ссылки

Глава 6. Инвариантность
1. Симметрия и инвариантность
2. Максимальные инварианты
3. Наиболее мощные инвариантные критерии
4. Выборочный контроль по количественному признаку
5. Почти инвариантность
6. Несмещенность и инвариантность
7. Ранговые критерии
8. Задача сравнения двух выборок
9. Гипотеза симметрии
10. Инвариантные доверительные множества
11. Доверительные границы для функций распределения
12. Задачи
13. Литературные ссылки

Глава 7. Линейные гипотезы
1. Каноническая форма
2. Линейные гипотезы и метод наименьших квадратов
3. Критерии однородности
4. Двойная классификация: одно наблюдение в клетке
5. Двойная классификация: m наблюдений в клетке
6. Регрессия
7. Модель II: одинарная классификация
8. Классификации по подчиненности («гнездовые» классификации)
9. Многомерная линейная гипотеза
10. Редукция с учетом инвариантности
11. Применения
12. χ2-критерий: простая гипотеза и неограниченные альтернативы
13. χ2-критерки и критерии отношения правдоподобия
14. Задачи
15. Литературные ссылки

Глава 8. Принцип минимакса
1. Критерии с гарантированной мощностью
2. Примеры
3. Максиминные критерии и инвариантность
4. Теорема Ханта-Стейна
5. Наиболее строгие критерии
6. Задачи
7. Литературные ссылки

Дополнение
1. Отношения эквивалентности; группы
2. Сходимость распределений
3. Доминированные семейства распределений
4. Теорема о слабой компактности

Именной указатель
Предметный указатель


Скачать:


  • Теги:

Комментарии:


Оставить комментарий

Вход на сайт

Информация о проекте

Настоящий сайт представляет собой информационный портал, содержащий материалы по проблеме бизнес-аналитики, раскрывающие особенности использования современных подходов и методов анализа и обработки данных, что в условиях современной информатизации общества представляется весьма актуальным при исследовании различных проблем социально-экономического характера.
Настоящий портал содержит материалы познавательного, учебно-методического и научно-исследовательского характера, демонстрирующие современное состояние развития проблемы бизнес-аналитики, проблемы анализа и обработки данных. Особое внимание на страницах сайта уделено методическому и аналитическому инструментарию рассматриваемых проблем. Наряду с теоретическими и аналитическими материалами сайт содержит пакеты программных продуктов, представляющих собой прикладной инструментарий, способный автоматизировать научно-практические исследования в области бизнес-аналитики и бизнес-статистики.

Контакты