Льюс Р.Д., Райфа Х. Игры и решения

Опубликовал: pvi777 в категорию Материалы по теории игр и исследованию операций - Дата добавления: 21.09.2020, 00:42


Содержание

Предисловие к русскому изданию
Предисловие

Глава 1. Общее введение в теорию игр
§ 1.1. Столкновение интересов
§ 1.2. Исторический обзор
§ 1.3. Неформальное описание игры
§ 1.4. Примеры столкновения интересов
§ 1.5. Теория игр и социология

Глава 2. Теория полезности
§ 2.1. Классификация выборов решений
§ 2.2. Индивидуальный выбор решений при определенности
§ 2.3. Пример выбора решений при определенности: линейное программирование
§ 2.4. Индивидуальный выбор решений при риске
§ 2.5. Аксиоматическая трактовка полезности
§ 2.6. Некоторые распространенные заблуждения
§ 2.7. Сравнение индивидуальных полезностей
§ 2.8. Экспериментальные определения полезности
§ 2.9. Резюме

Глава 3. Развернутая и нормальная формы игры
§ 3.1. Дерево игры
§ 3 2. Информационные множества
§ 3.3. Исходы
§ 3.4. Пример: игра "gops"
§ 3.5. Развернутая форма
§ 3.6. Разумность и знание
§ 3.7. Чистые стратегии и нормальная форма
§ 3.8. Резюме

Глава 4. Игры двух лиц с нулевой суммой
§ 4.1. Введение
§ 4.2. Игры со строгим соперничеством и игры с нестрогим соперничеством
§ 4.3. Рассуждения об играх со строгим соперничеством
§ 4.4. Априорное требование к теории
§ 4.5. Игры с уравновешенными парами
§ 4.6. Уравновешенные пары в развернутых играх
§ 4.7. Игры без уравновешенных пар
§ 4.8. Теорема о минимаксе
§ 4.9. Совместимость теорий чистых и смешанных стратегий
§ 4.10. Интерпретации смешанной стратегии
§ 4.11. Использование слабостей противника
§ 4.12. Указания к приложениям об играх двух лиц с нулевой суммой
§ 4.13. Резюме

Глава 5. Некооперативные игры двух лиц с ненулевой суммой
§ 5.1. Введение
§ 5.2. Обзор основных свойств игр с нулевой суммой
§ 5.3. Пример: «семейный спор»
§ 5.4. Пример: «дилемма заключенного»
§ 5.5. Многократное повторение «дилеммы заключенного»
§ 5.6. Повторение игр с нулевой суммой
§ 5.7. Роль уравновешенных пар в играх с ненулевой суммой
§ 5.8. Существование уравновешенных пар
§ 5.9. Определения «решения» для некооперативных игр
§ 5.10. Некоторые психологические факторы
§ 5.11. Желательность сообщения до игры
§ 5.12. Резюме

Глава 6. Кооперативные игры двух лиц
§ 6.1. Введение
§ 6.2. Решение фон Неймана — Моргенштерна
§ 6.3. Решения — но в каком смысле?
§ 6.5. Задача торга по Нэшу
§ 6.6. Критика модели Нэша для задачи торга
§ 6.7. Другие подходы к задаче торга
§ 6.8. Арбитражные схемы для игр с нестрогим соперничеством. Цена игры Шепли
§ 6 9. Арбитражные схемы для игре нестрогим соперничеством. Развернутая модель торга по Нэшу
§ 6.10. Арбитражные схемы для игр с нестрогим соперничеством Случай осмысленных сравнений индивидуальных полезностей
§ 6.11. Два определения сравнений индивидуальных полезностей в играх двух лиц
§ 6.12. Устойчивость арбитражных схем
§ 6.13. Резюме

Глава 7. Теории игр n лиц в нормальной форме
§ 7.1. Введение
§ 7.2. Смешанные стратегии и нормальная форма
§ 7.3. Игры с постоянной суммой и игры с нулевой суммой
§ 7.4. Стратегии поведения и идеальная память
§ 7.5. Составные стратегии
§ 7.6. Условия, ограничивающие сообщение
§ 7.7. Классификация предпосылок для игр n лиц
§ 7.8. Некооперативные игры. Точки равновесия
§ 7.9. Кооперативные игры без побочных платежей
§ 7.10. Резюме

Глава 8. Характеристические функции
§ 8.1. Побочные платежи
§ 8.2. Определение характеристических функций
§ 8.3. S-эквивалентность и нормализация характеристических функций
§ 8.4. Функции множества
§ 8.5. Критические замечания
§ 8 6. Предпосылки и ядро
§ 8.7. Резюме

Глава 9.. Решения
§ 9.1. Определение решения фон Неймана — Моргенштерна
§ 9.2. Некоторые замечания об определении решения
§ 9.3. Некоторые следствия определения решения
§ 9.4. Решения задачи о рынке с одним продавцом и двумя покупателями
§ 9.5. Дальнейшие предложения о решениях
§ 9.6. Сильные решения
§ 9.7. Решения на областях, отличных от предпосылок
§ 9.8. Резюме

Глава 10. фи-устойчивость
§ 10.1. 6-устойчивые пары
§ 10.2. Критические замечания
§ 10.3. Анализ рынка с одним продавцом и двумя покупателями на основе фи-устойчивости
§ 10.4. Нетрансферабельные полезности
§ 10.5. Резюме

Глава 11. Разумные исходы и цена
§ 11.1. Разумные исходы. Класс В
§ 11.2. Разумные исходы. Класс L
§ 11.3. Разумные исходы. Класс D
§ 11.4. Цена
§ 11.5. Цена как арбитражная схема

Глава 12. Приложения теории игр n лиц
§ 12.1. Априорные распределения сил в схемах голосования
§ 12.2. Распределение сил в идеализированном законодательном органе
§ 12.3. Эксперимент
§ 12.4. Бывают ли «реальные» игры «абстрактными» играми?

Глава 13. Индивидуальный выбор решений при неопределенности
§ 13.1. Введение и формулировка задачи
§ 13.2. Некоторые критерии выбора решений
§ 13.3. Аксиоматическая трактовка; аксиомы, не основанные на предположении о «полном незнании»
§ 13.4. Аксиоматическая трактовка; аксиомы, основанные на предположении о «полном незнании»
§ 13.5. Случай «частичного незнания
§ 13.6. Игры как выбор решения при неопределенности
§ 13.7. Выбор статистических решений при фиксированных экспериментах
§ 13.8. Выбор статистических решений при нефиксированных экспериментах
§ 13.9. Полные классы правил решения
§ 13.10. Некоторые замечания о связи между классической теорией статистических выводов и современной теорией статистических решений
§ 13.11. Резюме

Глава 14. Групповой выбор решений
§ 14.1. Введение
§ 14.2. Общественный выбор и индивидуальные ценности; предварительная формулировка
§ 14.3. Общая формулировка задачи
§ 14.4. Условия, налагаемые на функцию группового выбора, и теорема Эрроу о невозможности
§ 14.5. Разбор парадокса Эрроу
§ 14.6. Процедуры выбора групповых решений, основанные на степени индивидуальных предпочтений
§ 14.7. Правило большинства и ограниченные профили
§ 14.9. Игры с целью справедливого дележа
§ 14.10. Резюме

Приложение 1. Вероятностная теория полезности
П.1.1. Введение
П.1.2. Различение предпочтений и индуцированные предпочтения
П.1.3. Различение вероятностей и качественная вероятность
П.1.4. Функция полезности и субъективная вероятность
П.1.5. Выводы о субъективных шкалах
П.1.6. Теорема о невозможности

Приложение 2. Теорема о минимаксе
П.2.1. Формулировка задачи
П.2.2. Исторические замечания
П.2.3. Доказательство теоремы о минимаксе, принадлежащее Нэшу

Приложение 3. Первая геометрическая интерпретация игры двух лиц с нулевой суммой

Приложение 4. Вторая геометрическая интерпретация игры двух лиц с нулевой суммой

Приложение 5. Линейное программирование и игры двух лиц с нулевой суммой
П.5.1. Приведение игры к задаче линейного программирования
П.5.2. Теория двойственности общей задачи линейного программирования
П.5.3. Приведение задачи линейного программирования к игре

Приложение 6. Решение игр двух лиц с нулевой суммой
П.6.1. Введение
П.6.2. Метод последовательных проб
П.6.3. Проверка всех критических точек
П.6.4. Метод двойного описания
П.6.5. Симплексный метод
П.б.б. Геометрическая интерпретация симплексного метода и двойственного симплексного метода
П.6.7. Решение симметричных игр посредством дифференциальных уравнений
П.6.8. Приведение игры к симметричной форме
П.6.9. Итеративное решение игр при помощи фиктивной партии

Приложение 7. Игры с бесконечными множествами чистых стратегий
П.7.1. Введение
П.7.2. Игры, не имеющие цены
П.7.3. Игры, в которых множество А (или В) конечно
П.7.4. Игры, в которых множество А «почти» конечно
П.7.5. Игры на единичном квадрате
П.7.6. Игры, связанные с выбором времени или распределением средств
П.7.7. Модель покера, предложенная Борелем

Приложение 8. Последовательное повторение игр двух лиц
П.8.1. Введение
П.8.2. Стохастические игры
П.8.3. Рекурсивные игры
П.8.4. Игры на выживание
П.8.5. Многокомпонентные игры на истощение
П.8.6. Теория достижимости-устранимости и составные задачи выбора решений
П.8.7. Политика в области дивидендов и игры на экономическое разорение

Литература
Именной указатель
Предметный указатель

Введение

Теория игр — это математическая дисциплина, которая устанавливает правила поведения в конфликтных ситуациях, обеспечивающие достижение лучших (в некотором заранее заданном смысле) результатов. Эта дисциплина, сложившаяся в течение последних десятилетий, привлекла интересы исследователей своими самыми разнообразными применениями к экономике, организации производства, военному делу и пр. Несомненно, что в ближайшем будущем теория игр будет развиваться еще интенсивнее и получит новые применения.

За последнее десятилетие вышло в свет большое количество монографий и статей, посвященных этой дисциплине и ее приложениям. Для удобства читателя мы приведем здесь краткое описание литературы, уже имеющейся на русском языке или готовящейся к печати.

Читатель, далекий от математики и желающий ознакомиться с элементами теории игр в самом популярном изложении, может начать с книги Дж. Д. Вильямса «Совершенный стратег или Букварь по теории стратегических игр» («Советское радио», 1960). Лицам, интересующимся математическим аппаратом теории игр, можно рекомендовать книгу Е. С. Вентцель «Элементы теории игр», а также статью Г. Боненбласта, включенную в сборник «Современная математика для инженеров» под редакцией Э. Ф. Беккенбаха (ИЛ, 1958) и перепечатанную в журнале «Математическое просвещение» (№ 4, 1959). Для более полного изучения теории игр может служить книга Дж. Мак-Кинси «Введение в теорию игр» (Физматгиз, в печати), а также книга Д. Блекуэлла и М. А. Гиршика «Теория игр и статистических решений» (ИЛ, 1958). В Государственном издательстве физико-математической литературы готовится к печати перевод книги К. Бержа «Общая теория игр нескольких лиц». Для ознакомления советских читателей с новейшими результатами, относящимися к теории игр, то же издательство планирует издание серии сборников по теории игр под общей редакцией Н. Н. Воробьева. Первый из этих сборников, «Матричные игры», уже готовится к печати.

Одним из методов анализа так называемых «игр против природы» — ситуаций, в которых приходится принимать решения, оптимальные с той или иной точки зрения, при наличии ряда неполностью известных объективных обстоятельств — является линейное программирование. Методы линейного программирования изложены в книге С. Вайды «Теория игр и линейное программирование», перевод которой включен в сборник под редакцией Г. У. Куна и А. У. Таккера «Линейные неравенства и смежные вопросы» (ИЛ, 1959). Освещение того же круга вопросов, рассчитанное на читателей в более высоким уровнем математической подготовки, содержится в книге Д. Б. Юдина и Е. Г. Гольдштейна «Задачи и методы линейного программирования» («Советское радио», в печати). Приложение методов линейного программирования к задачам экономики подробно разобрано в книге «Экономический расчет наилучшего использования ресурсов» (Изд. АН СССР, М., 1959) Л. В. Канторовича, которому и принадлежит открытие этих методов. Другой вид «игр против природы», когда приходится иметь дело с непрерывно меняющейся обстановкой, рассмотрен в монографии Р. Беллмана «Динамическое программирование» (ИЛ, 1960).


Скачать:


  • Теги:

Комментарии:


Оставить комментарий

Вход на сайт

Информация о проекте

Настоящий сайт представляет собой информационный портал, содержащий материалы по проблеме бизнес-аналитики, раскрывающие особенности использования современных подходов и методов анализа и обработки данных, что в условиях современной информатизации общества представляется весьма актуальным при исследовании различных проблем социально-экономического характера.
Настоящий портал содержит материалы познавательного, учебно-методического и научно-исследовательского характера, демонстрирующие современное состояние развития проблемы бизнес-аналитики, проблемы анализа и обработки данных. Особое внимание на страницах сайта уделено методическому и аналитическому инструментарию рассматриваемых проблем. Наряду с теоретическими и аналитическими материалами сайт содержит пакеты программных продуктов, представляющих собой прикладной инструментарий, способный автоматизировать научно-практические исследования в области бизнес-аналитики и бизнес-статистики.

Контакты