Мак-Кинси Дж. Введение в теорию игр

Опубликовал: pvi777 в категорию Материалы по теории игр и исследованию операций - Дата добавления: 24.10.2020, 10:02


Содержание

Предисловие редактора перевода
Предисловие автора

ГЛАВА I. ПРЯМОУГОЛЬНЫЕ ИГРЫ
1. Введение
2. Терминология и классификация игр
3. Определение прямоугольных игр
4. Прямоугольные игры с седловыми точками
Библиографические замечания
Упражнения

ГЛАВА II. ОСНОВНАЯ ТЕОРЕМА ДЛЯ ПРЯМОУГОЛЬНЫХ ИГР
1. Смешанные стратегии
2. Геометрическое обоснование
3. Доказательство основной теоремы для произвольных прямоугольных игр
4. Свойства оптимальных стратегий
5. Соотношения превосходства
6. Графический метод решения
Библиографические замечания
Упражнения

ГЛАВА III. РЕШЕНИЯ ПРЯМОУГОЛЬНЫХ ИГР
1. Множество решений
2. Некоторые свойства матриц
3. Определенно всех решений
Библиографические замечания
Упражнения

ГЛАВА IV. МЕТОД ПРИБЛИЖЕННОГО ОПРЕДЕЛЕНИЯ ЦЕНЫ ИГРЫ
Библиографические замечания
Упражнения

ГЛАВА V. ИГРЫ В РАЗВЕРНУТОЙ ФОРМЕ
1. Нормальная и развернутая формы
2. Графическое представление
3. Информационные множества
4. Случайные ходы
5. Игры с числом игроков больше двух
6. Ограничения, налагаемые на информационные множества
Библиографические замечания
Упражнения

ГЛАВА VI. ОБЩАЯ ТЕОРИЯ ИГР В РАЗВЕРНУТОЙ ФОРМЕ
1. Общее определение конечных игр
2. Игры с полной информацией. Точки равновесия
3. Игры с идеальной памятью и стратегии поведения
Библиографические замечания
Упражнения

ГЛАВА VII. ИГРЫ С БЕСКОНЕЧНЫМ ЧИСЛОМ СТРАТЕГИЙ
Библиографические замечания
Упражнения

ГЛАВА VIII. ФУНКЦИИ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ
1. Интуитивные соображения
2. Формальные выводы
Библиографические замечания
Упражнения

ГЛАВА IX. ИНТЕГРАЛ СТИЛТЬЕСА
Библиографические замечания
Упражнения

ГЛАВА X. ОСНОВНАЯ ТЕОРЕМА ДЛЯ НЕПРЕРЫВНЫХ ИГР
1. Цена непрерывной игры
2. Алгебраические леммы
3. Основная теорема
4. Способы вычисления и проверки решений
Библиографические замечания
Упражнения

ГЛАВА XI. РАЗДЕЛИМЫЕ ИГРЫ
1. Метод отображения
2. Пояснительный пример
3. Фиксированные точки
4. Дальнейшие примеры
5. Решение прямоугольной игры как разделимой игры
6. Решение игры с ограничениями как разделимой игры
Библиографические замечания
Упражнения

ГЛАВА XII. ИГРЫ С ВЫПУКЛЫМИ ПЛАТЕЖНЫМИ ФУНКЦИЯМИ
1. Выпуклые функции
2. Единственная стратегия для одного игрока
3. Стратегии для другого игрока
4. Замечания и примеры
Библиографические замечания
Упражнения

ГЛАВА XIII. ПРИМЕНЕНИЯ ТЕОРИИ ИГР К СТАТИСТИКЕ
Библиографические замечания
Упражнения

ГЛАВА XIV. ЛИНЕЙНОЕ ПРОГРАММИРОВАНИЕ
Библиографические замечания
Упражнения

ГЛАВА XV. ИГРЫ и ЛИЦ С НУЛЕВОЙ СУММОЙ
1. Характеристические функции
2. Приведенная форма
Библиографические замечания
Упражнения

ГЛАВА XVI. РЕШЕНИЯ ИГР и ЛИЦ
1. Исход
2. Определение решения
3. Изоморфные игры
4. Игры трех лиц
Библиографические замечания
Упражнения

ГЛАВА XVII. ИГРЫ, В КОТОРЫХ СУММА ВЫИГРЫШЕЙ МОЖЕТ БЫТЬ НЕ РАВНА НУЛЮ. ТЕОРИЯ ФОН НЕЙМАНА-МОРГЕНШТЕРНА
1. Характеристические функции
2. Исходы и решения
Библиографическое замечание
Упражнения

ГЛАВА XVIII. НЕКОТОРЫЕ НЕРЕШЕННЫЕ ЗАДАЧИ
1. Два вида задач
2. Игры, проводимые на пространстве функций
3. Псевдоигры
4. Игры с ненулевой суммой и игры и лиц

Библиографические замечания
Литература
Дополнительный список литературы
Литература на русском языке
Предметный указатель

Введение

Для понимания главы III полезно некоторое знакомство с классической алгеброй и теорией матриц. Для студентов, не знакомых с этой областью математики, я включил в эту главу краткий очерк основных операций над матрицами. Нужно отметить, что содержание последующих глав не зависит сколько-нибудь существенно от выводов главы III, так что читатель вполне может просто опустить эту главу.
Чтобы сделать книгу доступной более широкому кругу учащихся, я подробно останавливаюсь на некоторых менее известных понятиях. Это относится, в частности, к функциям распределения и интегралу Стилтьеса, которым я посвятил отдельные главы, и к некоторым основным топологическим понятиям, объяснение которых дано в § 2 главы III.

Я старался отдать должное авторам сформулированных здесь выводов, указывая их в исторических и библиографических замечаниях, приведенных в конце некоторых глав. Помимо этой дани общего характера, я хочу выразить свою благодарность ряду друзей, без помощи которых книга вряд ли была бы написана. М-р Оливер Гросс из Рэнд Корпорейшн предоставил мне несколько примеров для главы X; м-р Д. Д. Уильяме, также из Рэнд Корпорейшн, любезно познакомил меня с несколькими примерами игр, которые он собрал для своей будущей книги; д-р Л. В. Мартин из Калифорнийского университета к д-р Д. Г. Вендель из Рэнд Корпорейшн сделали несколько ценных указаний относительно глав IX и X; профессор Дэвид Блэквелл из Гарвардского университета помог сформулировать изложение теории статистических выводов в главе XIII; д-р Норман Дальни и д-р Ф. М. Томпсон — оба из Рэнд Корпорейшн — помогли мне при составлении глав V и VI; м-р Л. С. Шепли из Принстонского университета тщательно просмотрел всю рукопись, устранив много нелепостей и ошибок. Наконец, особенную благодарность я должен выразить д-ру Мельвину Дрешеру и д-ру Олафу Хельмеру, работникам Рэнд Корпорейшн, часто отрывавшимся от своей собственной работы, чтобы помочь мне. Их помощь неоценима.


Скачать:


  • Теги:

Комментарии:


Оставить комментарий

Вход на сайт

Информация о проекте

Настоящий сайт представляет собой информационный портал, содержащий материалы по проблеме бизнес-аналитики, раскрывающие особенности использования современных подходов и методов анализа и обработки данных, что в условиях современной информатизации общества представляется весьма актуальным при исследовании различных проблем социально-экономического характера.
Настоящий портал содержит материалы познавательного, учебно-методического и научно-исследовательского характера, демонстрирующие современное состояние развития проблемы бизнес-аналитики, проблемы анализа и обработки данных. Особое внимание на страницах сайта уделено методическому и аналитическому инструментарию рассматриваемых проблем. Наряду с теоретическими и аналитическими материалами сайт содержит пакеты программных продуктов, представляющих собой прикладной инструментарий, способный автоматизировать научно-практические исследования в области бизнес-аналитики и бизнес-статистики.

Контакты