Оуэн Г. Теория игр

Опубликовал: pvi777 в категорию Материалы по теории игр и исследованию операций - Дата добавления: 01.10.2020, 07:37


Содержание

От редактора перевода
Предмет и содержание теории игр. Н. И. Воробьев
Предисловие

Глава 1. Определение игры
1.1 Общие понятия
1.2. Позиционные игры
1.3. Стратегии. Нормальная форма игры
1.4. Ситуации равновесия
Задачи

Глава II. Антагонистические игры
II. 1. Игры с нулевой суммой
II. 2. Нормальная форма
II. 3. Смешанные стратегии
II. 4. Теорема о минимаксе
II. 5. Вычисление оптимальных стратегий
II. 6. Симметричные игры
Задачи

Глава III. Линейное программирование
III. 1. Введение
III. 2. Двойственность
III. 3. Решение задач линейного программирования
III.4. Алгорифм симплекс-метода
III. 5. Алгорифм симплекс-метода (продолжение)
III. 6. Примеры
III. 7. Игры с ограничениями
Задачи

Глава IV. Бесконечные игры
IV. 1. Игры со счетными множествами стратегий
IV. 2. Игры на квадрате
IV. 3. Игры с непрерывным ядром
IV. 4. Вогнуто-выпуклые игры
IV. 5. Игры с выбором момента времени
IV. 6. Более высокие размерности
Задачи

Глава V. Многошаговые игры
V. 1. Стратегии поведения
V. 2. Игры на разорение
V. 3. Стохастические игры
V. 4. Рекурсивные игры

Глава VI. Теория полезности
VI. 1. Ординальная полезность
VI. 2. Лотереи
VI. 3. Наборы товаров
VI. 4. Абсолютная полезность
Задачи

Глава VII. Игры двух лиц с произвольной суммой
VII. 1. Биматричные игры (некооперативная теория)
VII. 2. Задача о сделках
VII. 3. Угрозы
Задачи

Глава VIII. Игры n лиц
VIII. 1. Бескоалиционные игры
VIII. 2. Кооперативные игры
VIII. 3. Доминирование. Стратегическая эквивалентность. Нормализация
VIII. 4. Ядро. НМ-решения
VIII. 5. Модель рынка по Эджворту. Пример
Задачи

Глава IX. Другие понятия решения в играх n лиц
IX. 1. Вектор Шепли
IX. 2. Устойчивые множества
IX. 3. ф-устойчивость
Задачи

Глава X. Модификации понятия игры
X. 1. Игры с континуумом игроков
X. 2. Игры без побочных платежей
X. 3. Игры, заданные в форме функции разбиения
Задачи
Приложение

П.1 Выпуклость
П.2. Теоремы о неподвижной точке

Литература
Предметный указатель

Введение

Теория игр является широко разветвленной и богатой результатами современной математической теорией. Многие ее факты имеют весьма сложную природу и устанавливаются с использованием аппарата современной топологии, функционального анализа, теории дифференциальных уравнений и т. п.

Предлагаемая советскому читателю книга представляет собой достаточно элементарный учебник, охватывающий большинство современных направлений теории игр. Хотя ее содержание заметно отличается от программ соответствующих курсов, читаемых в наших университетах и других высших учебных заведениях студентам различных специальностей (например, математикам или экономистам-кибернетикам), она с успехом может быть использована как пособие при прохождении этих курсов. Книга включает достаточное количество фактического материала по элементарным вопросам теории игр. и — что особенно важно—автор не ограничивается изложением традиционных разделов, а вводит читателя в круг достаточно новых проблем. Часть материала в монографическом изложении появляется впервые.

В конце каждой главы приведены хорошо подобранные задачи, существенно повышающие педагогическую ценность книги. Трудность этих задач изменяется в весьма широком диапазоне: от элементарных примеров на решение небольших конкретных матричных игр или задач линейного программирования и проблем, решения которых становились важными событиями в истории теории игр. Для того чтобы облегчить самостоятельное решение задач последнего типа, автор расчленяет каждую из них на пункты, представляющие уже достаточно простые задачи. Систематическое решение таких задач является весьма высокой формой изучения теории игр, непосредственно подводящей читателя к самостоятельной научной работе.

Следует отметить, однако, что автор ограничивается изложением конкретных научных фактов, не стремясь связать их в единую систему, каковой в сущности и является теория игр, и почти не уделяет внимания общим вопросам. Это обстоятельство представляется весьма существенным потому, что книга носит по преимуществу учебный характер, и нельзя ограничиться надеждами на то, что читатель ознакомится с некоторыми основными вопросами предмета по другим руководствам.

Для того чтобы компенсировать этот недостаток авторского изложения и облегчить использование книги в качестве учебного пособия, ее тексту предпослана вступительная статья, написанная Н. Н. Воробьевым. В ней излагается общий взгляд на теорию игр как на теорию принятия оптимальных решении п условиях конфликта.


Скачать:


  • Теги:

Комментарии:


Оставить комментарий

Вход на сайт

Информация о проекте

Настоящий сайт представляет собой информационный портал, содержащий материалы по проблеме бизнес-аналитики, раскрывающие особенности использования современных подходов и методов анализа и обработки данных, что в условиях современной информатизации общества представляется весьма актуальным при исследовании различных проблем социально-экономического характера.
Настоящий портал содержит материалы познавательного, учебно-методического и научно-исследовательского характера, демонстрирующие современное состояние развития проблемы бизнес-аналитики, проблемы анализа и обработки данных. Особое внимание на страницах сайта уделено методическому и аналитическому инструментарию рассматриваемых проблем. Наряду с теоретическими и аналитическими материалами сайт содержит пакеты программных продуктов, представляющих собой прикладной инструментарий, способный автоматизировать научно-практические исследования в области бизнес-аналитики и бизнес-статистики.

Контакты