Воробьёв Н.Н. Основы теории игр. Бескоалиционные игры

Опубликовал: pvi777 в категорию Материалы по теории игр и исследованию операций - Дата добавления: 23.10.2020, 14:16


Содержание

Предисловие
Введение
Глава 1 БЕСКОАЛИЦИОННЫЕ ИГРЫ
§ 1. Бескоалиционная игра и ее компоненты
§ 2. Принципы оптимальности в бескоалиционных играх
§ 3. Реализуемость принципов A-оптимальности
§ 4. Реализуемость A-принципов в метастратегиях
§ 5. Реализуемость ситуаций равновесия в смешанных стратегиях
§ 6. Конечные бескоалиционные игры
§ 7. Диадические игры
§ 8. Конечные бескоалиционные игры (продолжение)
§ 9. Естественная топология в играх
Историко-библиографические комментарии
Глава 2 АНТАГОНИСТИЧЕСКИЕ ИГРЫ
§ 1. Оптимальность в антагонистических играх
§ 2. Обоснования принципа максимина
§ 3 Теоремы о минимаксах
§ 4. Конечно-аддитивные стратегии
§ 5. Аналитические игры на единичном квадрате
§ 6. Вырожденные игры
§ 7. Выпуклые игры
§ 8. Игры с простой функцией выигрыша
§ 9. Игры с выбором момента времени
Историко-библиографические комментарии
Глава З МАТРИЧНЫЕ ИГРЫ
§ 1. Основные понятия и утверждения
§ 2. Решение матричных игр с малым числом стратегий у игроков
§ 3. Матричные игры и линейное программирование
§ 4. Описание всех ситуаций равновесия в матричных и биматричных играх
§ 5. Решение матричных игр с матрицами выигрышей специального вида
§ 6. Приближенные методы решения матричных игр
§ 7. Строение множества решений матричной игры
Историко-библиографические комментарии
Литература
Предметный указатель
Указатель обозначении

Введение

Можно считать, что математическая теория игр зародилась в 1929 г., когда была опубликована статья Дж. фон Неймана «К теории стратегических игр». Она обрела свой первоначальный вид как новая математическая дисциплина с выходом в свет в 1944 г. основополагающей монографии Дж. фон Неймана и О. Моргенштерна «Теория игр и экономическое поведение». С тех нор по теории игр появилось много статей, число которых подходит к десяти тысячам, а также около сотни монографий. Несмотря на столь большое число публикаций, систематического изложения основ теории игр, выходящего за пределы элементарных вопросов, пока еще нет, и целью данной книги является восполнение этого пробела.

Теория игр является новым разделом математики, и информация о ее проблематике, достижениях и научных трудностях пока еще не получила широкого распространения. Имея в виду это обстоятельство, автор постарался, чтобы чтение данной книги не предполагало у читателя каких-либо предварительных сведений ни о результатах теории игр, ни даже о специфике постановок теоретико-игровых задач. Кроме того, с точки зрения современного состояния математики автор ограничивается использованием сравнительно элементарного аппарата, так что, по-видимому, любой профессионал-математик, независимо от его специализации и рода занятий, сможет без особых затруднений понять весь содержащийся в ней материал. Автор не имел в виду ориентироваться на лиц, не занимающихся математикой как таковой, но специализирующимися в области применения математики в таких общественных науках, как экономика, психология, социальная психология или право; однако он полагает, что подготовка читателя в объеме, скажем, учебных планов специальности «Экономическая кибернетика» позволит ему разобраться в содержании книги, за исключением, может быть, немногих отдельных мест. То же самое можно сказать и по поводу специалистов, применяющих математику в военном деле.

Возможно, перед читателем-математиком возникнут трудности психологического характера, так как применяемый в теории игр математический аппарат и большинство связанных с ним содержательных ассоциаций сложилось не для решения теоретико-игровых задач, а по совсем другим поводам. Поэтому нередко оказывается, что для решения отдельных, достаточно конкретных, сравнительно простых теоретико-игровых задач приходится разрабатывать специфические, достаточно сложные математические приемы. Введенные ad hoc, они плохо переносятся на другие теоретико-игровые задачи (и даже на те, которые, казалось бы, должны решаться сходным образом), и обычно представляется затруднительным локализовать в конкретном примененном приеме ядро будущего широкого теоретико-игрового метода.

Не совсем обычна также логическая структура многих теоретико-игровых рассуждений, отличающаяся своеобразным «релятивизмом»: в них читателю (т. е. лицу, обычно обозначаемому в математических текстах местоимением «мы») приходится попеременно вставать на точку зрения то одной из заинтересованных сторон, то другой, то, наконец, смотреть на вопрос глазами незаинтересованного исследователя. Автор стремился оформить изложение так, чтобы облегчить читателю преодоление всех этих трудностей.


Скачать:


  • Теги:

Комментарии:


Оставить комментарий

Вход на сайт

Информация о проекте

Настоящий сайт представляет собой информационный портал, содержащий материалы по проблеме бизнес-аналитики, раскрывающие особенности использования современных подходов и методов анализа и обработки данных, что в условиях современной информатизации общества представляется весьма актуальным при исследовании различных проблем социально-экономического характера.
Настоящий портал содержит материалы познавательного, учебно-методического и научно-исследовательского характера, демонстрирующие современное состояние развития проблемы бизнес-аналитики, проблемы анализа и обработки данных. Особое внимание на страницах сайта уделено методическому и аналитическому инструментарию рассматриваемых проблем. Наряду с теоретическими и аналитическими материалами сайт содержит пакеты программных продуктов, представляющих собой прикладной инструментарий, способный автоматизировать научно-практические исследования в области бизнес-аналитики и бизнес-статистики.

Контакты