Оценка эффективности рекламы

Содержание

• Постановка задачи
• Шаг 1. Визуальный анализ
• Шаг 2. Корреляции
• Шаг 3. Анализ распределенных лагов

Постановка задачи

Рассмотрим деятельность некоторой компании, которая заключается главным образом в производстве и продаже товара Х. Компания регулярно проводит рекламные акции с целью ознакомить потребителя с товаром Х, что влияет на уровень продаж.

Проанализировав временные ряды уровня продаж и средств, затрачиваемых на рекламу, можно получить следующие результаты:

• корреляцию между затратами на рекламу и уровнем продаж;

• эконометрическую модель, связывающую уровень продаж с затратами на рекламу;

• некоторые характеристики влияния рекламы на уровень продаж.

Имеется два временных ряда: Уровень продаж и Реклама, - значения которых фиксировались каждый месяц в течение четырёх лет.

Шаг 1. Визуальный анализ

Так как среди исходных данных только две переменных (временных ряда), необходимо представить их в графическом виде.

Рис. 1.1. График исходных временных рядов

Рис. 1.2. График исходных временных рядов

На графиках отчётливо видны пики, регулярно повторяющиеся через 1 год. Это период сезонной компоненты. 

Построим график с двумя осями ординат: значения левой оси соответствуют уровню продаж, правой – затратам на рекламу.

Рис. 2. График двух временных рядов 

Пики временных рядов следуют друг за другом через 1 месяц. Следовательно, эффект проведения рекламной кампании сохраняется один месяц: при сокращении расходов на рекламу уровень продаж продолжает расти в течение месяца, - это остаточный эффект, который всегда нужно учитывать при планировании рекламной кампании. Длительность задержки (1 месяц) является одной из наиболее важных характеристик рекламной кампании и её влияния на объём продаж. 

Аналогично, можно увидеть, что рост продаж начинается через 1-2 месяца после начала рекламной кампании.

Шаг 2. Корреляции

Выберем пункт Основные статистики и таблицы из меню Анализ. Появится стартовая панель.

Рис. 3. Стартовая панель 

Далее выберем Парные и частные корреляции. В появившемся окне нажмём кнопку Квадратная матрица, чтобы выбрать анализируемые переменные.

Рис. 4. Вкладка Парные 

При нажатии кнопки ОК на экране появится таблица с коэффициентами корреляции Пирсона между уровнем продаж и расходами на рекламу.

Рис. 5. Коэффициенты корреляции 

Из таблицы видно, что между временными рядами есть слабая корреляция, которая статистически незначима. Более того, коэффициент корреляции отрицателен. Это говорит о том, что регрессионную модель строить бессмысленно: переменные линейно независимы, а регрессионная прямая имеет отрицательный наклон (чем выше расходы на рекламу, тем меньше уровень продаж).

Шаг 3. Анализ распределенных лагов

Воздействие рекламы на уровень продаж имеет задержку по времени. Построим простую эконометрическую модель следующего вида:

где Y(t) - уровень продаж за месяц t, 

 X(t) - расходы на рекламу за месяц t, 

  i - индекс суммирования по месяцам, 

a_i  - коэффициент, который нужно определить.

Такая модель учитывает величину расходов на рекламу за каждый месяц предыдущего года.

При анализе временных рядов широко используется модуль Временные ряды и прогнозирование из STATISTICA Линейные и нелинейные модели. Стартовая панель, содержащая все необходимые инструменты, имеет вид:

Рис. 6. Стартовая панель модуль Временные ряды и прогнозирование

При нажатии на кнопку Анализ распределённых лагов появится диалоговое окно, в котором зададим переменную Реклама как независимую, нажав на кнопку Переменные:

Рис. 7. Анализ распределённых лагов. Вкладка Быстрый 

Длину лага зададим равной 11 (один год). Нажмём кнопку ОК для оценки коэффициентов модели.

Рис. 8. Коэффициенты модели 

Коэффициент множественной детерминации R2 равен 0.99, что говорит о неожиданно высоком качестве построенной модели.

Первый столбец содержит коэффициенты ai , которые требовалось оценить. 

Заметим, что наибольший коэффициент у первых двух лагов (6,09 и 3,09). Причина этого в задержке примерно в 1 месяц воздействия рекламы на уровень продаж. 

Нулевой лаг имеет отрицательный коэффициент. Это говорит о том, что затраты в текущем месяце не повышают уровня продаж в этом же месяце. 

Интересно построить на одном графике кривые, соответствующие наблюдаемому уровню продаж и уровню продаж, найденному из уравнения (1).

Рис. 9. График наблюдаемого уровня продаж и предсказанного моделью 

Кривые практически совпадают на областях возрастания и убывания, для максимумов и минимумов наблюдаются небольшие несовпадения. Это очень хороший результат. В большинстве случаев не удаётся построить простую модель такого качества.

В начало