Управление экономикой города с использованием инструментов прогноза математической среды STATISTICA

Якимович С.С.,
начальник отдела экономики администрации г. Йошкар-Олы 

Пример выполнен в 5ой версии системы STATISTICA.

Основная цель управления экономикой города - обеспечение комплексного развития муниципального образования. Поставленная цель реализуется посредством конкретных планов и прогнозов, которые позволяют эффективно организовать деятельность и достигнуть намеченных перспектив. Одним из инструментов достижения целей муниципального управления экономикой является прогнозирование и оценка программ местного экономического развития. Эта сфера составляет неотъемлемую часть сложного управления городом и при наличии информационно-технических средств в Администрации города обеспечивает эффективную поддержку выработки решения и его осуществления.

Средством корректной разработки планов-прогнозов и обоснованного выбора дальнейшего развития являются различные экономико-математические методы. К ним относятся методы активизации интуиции и творческих способностей специалистов, предполагающие использование научного, интеллектуального, исследовательского и творческого опыта экспертов. В частности, это: мозговой штурм, метод гирлянд и ассоциаций, метод решающих матриц, морфологический анализ, метод сценариев [1]. Однако, перечисленные методы не учитывают стохастичность протекающих процессов и могут представить лишь предполагаемые качественные оценки будущего. 

Процессы рыночной экономики характеризуются интенсивными изменениями текущей ситуации, определяемой как детерминированной, так и стохастичной составляющей. Каждая новая возникающая проблема заставляет управляющие органы вырабатывать новые управленческие решения. Поэтому весьма актуальным и наиболее эффективным здесь является упреждающее (предварительное) управление причинами и влияющими факторами, основанное на достаточно точном прогнозе и достоверных данных для его получения и которое включает в себя три этапа: 1) прогнозирование; 2) мониторинг; 3) принятие решений управления. 

При прогнозировании рассматриваются модели, описывающие вероятностную структуру последовательности наблюдений, или стохастические процессы [2]. Сделать прогноз – значит узнать вероятностное распределение будущих наблюдений по выборке значений из прошлого. Другими словами, прогноз – не что иное, как взвешенное, различными способами среднее предыдущих наблюдений [3]. 

Подробно методика выбора типа модели, идентификации ее параметров, проверки модели на адекватность представлена в [3], [4].Она же (методика) реализуется при построении прогнозов в программной среде STATISTICA, что позволяет получить достоверные прогнозы для упреждающего управления. Продемонстрируем несколько примеров изложенного подхода. 

Первый – построение помесячного прогноза на 2002 год для индекса физического объема производства основных налогообразующих предприятий города Йошкар-Олы. Исходными данными являются ежемесячные показатели по данным Госкомстата Республики Марий Эл за 3 последних года – с 1999 по 2001 гг. Процедура построения прогноза начинается с ввода данных. На рис. 1 представлен по месяцам график временного ряда введенных данных. Из графика видно, что временной ряд имеет определенный тренд и, вероятнее всего, нелинейный, а также периодические (сезонные) изменения с примерным периодом, равным четырем месяцам. 

Рис. 1. График индекса физического объема промышленной продукции основных налогообразующих предприятий города Йошкар-Олы за 1999-2001 гг

Далее проводится подбор класса моделей и методов, заслуживающих опробования, которые должны быть подогнаны к существующему временному ряду с идентификацией параметров моделей и проверены в системе STATISTICA по методике [3], [4]. 

Рис. 2. Таблица результатов поиска параметров временного ряда для индекса физического объема промышленной продукции основных налогообразующих предприятий г. Йошкар-Олы

Метод экспоненциального сглаживания и прогнозирования использован для описания представленного ряда и последующей подгонки, в связи с простотой его применения (позволяет обойтись без построения и оценок автокорреляционных функций самого ряда, его остатков) и возможностью получения приемлемого прогноза. Однако этот метод не позволяет рассчитать риски или доверительные интервалы при использовании прогнозов. 

Рис. 3. Таблица ошибок (расхождений) между фактическими значениями ряда до прогнозного периода и полученными значениями ряда на основе метода экспоненциальногo сглаживания

Рис. 4. Результаты экспоненциального сглаживания и прогноз индекса физического объема промышленной продукции основных налогообразующих предприятий г. Йошкар-Олы

Где:
сплошная линия – фактические данные; 
пунктирная линия – сглаживание и прогноз;
точечная линия – расхождения между фактическими данными и сглаживанием.

Результаты подгонки прогнозирования по этому методу с экспоненциальным трендом представлены на рис. 2, 3 (фрагмент таблицы результатов прогноза и ошибок подгонки) и на рис. 4 - график с прогнозом на последующие 12 месяцев.

Сравнение значений подогнанной модели с фактическими данными периода поcтпрогноза обнаруживает недостатки выбранной модели. На рис. 4 нанесены 3 точки – фактические значения параметра за январь, февраль, март 2002 года. Как видим, функции прогноза лежат целиком ниже фактических значений ряда (особенно велико несовпадение в январе), следовательно, без оценки доверительных интервалов, прогноз оказался некорректен. Так расхождение между прогнозным (100,9) и фактическим значением (115,3) составило порядка 10%, что весьма существенно для индекса физического объема промышленной продукции.

Рис. 5. Прогноз индекса физического объема промышленной продукции основных налогообразующих предприятий г. Йошкар-Олы на основе метода авторегрессии

Где:
сплошная линия – фактические данные;
пунктирная линия – сглаживание и прогноз;
точечная линия – верхняя и нижняя границы доверительного интервала при доверительной вероятности равной 0,9.

Второй пример – прогноз, построенный на основе модели АРПСС (авторегрессии и проинтегрированного скользящего среднего), представлен на рис. 5. Эта модель принята за основу для принятия последующих решений в связи с более адекватным описанием временного ряда прошлых значений (см. рис. 6) и с наличием доверительного интервала области значений для предсказания. Так расхождение фактических и предсказанных данных за декабрь 2001 г. по модели АРПСС (см. рис. 2 и рис. 6) почти в пять раз меньше, чем по модели экспоненциального сглаживания. 

Идентификация порядка разности (d=1), параметров и оценка адекватности модели проведены в соответствии с методикой [3], [4]. Однако, большей частью тип модели (АП-авторегрессии), порядок авторегрессии (p=6), порядок скользящего среднего (q=0) и параметры сезонности после предварительного определения в соответствии с методикой, уточнялись методом последовательного перебора. 

Следует отметить, что никакая модель не может быть абсолютно правильной. Но мы имеем б’ольшие основания пользоваться той моделью, у которой не выявили серьезных отклонений. Подтверждение этому факту - расхождение между прогнозным (112,8) и фактическим значением (115,3) для модели АРПСС составило порядка 1%, что существенно меньше, чем для предыдущей модели. Расхождения по февралю и марту достаточно близки, однако модель АРПСС более точна.

Рис. 6. Таблица результатов поиска параметров временного ряда для индекса физического объема промышленной продукции основных налогообразующих предприятий г. Йошкар-Олы

Построение прогноза проводилось в апреле 2002 года. На сегодняшний день имеются фактические данные за 8 месяцев 2002 года (на рис. 4, 5 обозначены точками), которые подтверждают обоснованный выбор модели АРПСС. 

Изложенный подход используется для прогнозирования и других показателей социально-экономического развития.

План-прогноз является основой для формирования бюджета муниципального образования. От достоверности его составления зависит адекватная оценка доходов и расходов бюджета для выполнения полномочий Администрации города в управлении социально-экономическим развитием. Использование математических методов в управлении экономикой города позволяет получить более точный прогноз.

При разработке прогнозов на среднесрочную и долгосрочную перспективу используются различные инструменты, учитываются сценарные условия, разработанные Министерством экономического развития РФ, статистические показатели Госкомстата, данные основных налогообразующих предприятий, а также сложившиеся тенденции развития.

Следующий этап – мониторинг, ежемесячный контроль выполнения основных показателей, выработка и принятие мер по их выполнению, разработка мероприятий по обеспечению благоприятных тенденций социально-экономического развития. В Администрации города Йошкар-Олы с 1998 года ведется мониторинг основных индикаторов социально-экономического развития города. С целью повышения его эффективности и обоснованного принятия управленческих решений предполагается использование известных мировых инструментов контроля качества: различных видов контрольных карт (карты Шухарта и пр.); методов выявления причин и факторов влияния на контролируемый критерий - метод расслоения, причинно-следственные диаграммы, диаграммы зависимости и пр. В связи с тем, что нормативных контрольных границ для большинства показателей мониторинга муниципального образования не существует, предполагается использование в качестве нижней контрольной границы – прогнозной линии, построенной на основе рассмотренных выше инструментов, а верхней контрольной границы – верхней границы доверительного интервала прогнозной линии.

Возможно, что нижняя контрольная граница назначается достаточно жестко, однако такой подход при наличии сильной администрации, по крайней мере может не допустить тенденции к снижению тех или иных показателей развития города. В качестве инструмента для ведения и обработки контрольных карт предполагается математическая программная среда STATISTICA.

Литература

• Муниципальный менеджмент: Справочное пособие/Иванов В.В., Коробова А.Н. – М.: ИНФРА-М, 2002.-718с.

• Бендат Дж., Пирсол А. Прикладной анализ случайных данных: Пер. с англ. – М.: Мир, 1989. -540с.

• Бокс Дж., Дженкинс Г. Анализ временн’ых рядов. Прогноз и управление. Выпуск 1. пер. с англ. Левшина А.Л. Издательство "Мир", М., 1974.-4 06с.

• Боровиков В.П., Ивченко Г.И. Прогнозирование в системе STATISTICA в среде Windows. Основы теории и интенсивная практика на компьютере: Учеб.пособие. – М.: Финансы и статистика, 1999. – с.55.

В начало