Статистический анализ энергетического рынка Европы: природный газ, электроэнергия, нефтепродукты (часть 1)

Опубликовал: pvi777 в категорию Энергетика - Дата добавления: 25.10.2021, 20:35


Содержание

Постановка задачи

Исследование основано на официальных данных, полученных Евростатом – статистической службой Европейского союза, занимающейся сбором статистической информации по странам-членам ЕС.

http://epp.eurostat.ec.europa.eu/portal/page/portal/energy/data/database

IMPRO компании (IMport (импорт) и PROduction (производство) = IMPRO) - компании, которые либо привозят природный газ в страну, либо занимаются переработкой газа, добытого на территории данной страны.

Имеются полученные Евростатом наблюдения по ценам на природный газ, электроэнергию и нефтепродукты за 2009 – 2011 гг. и MPRO компаниям за 2003-2011 гг. в странах Евросоюза и ряде стран Европы, не входящих в Евросоюз. Некоторые страны предоставили неполные данные по своим рынкам. Задачи, решаемые в ходе проводимых анализов:

  1. Визуализация цен на энергоносители, соотношений факторов, на основе которых составляются конечные цены для каждой из стран и количеств IMPRO компаний;

  2. Описательные статистики и корреляции рассматриваемых данных;

  3. Классификация стран по исходным данным.

Описание и структура данных

Исходные таблицы формата Excel взяты с сайта статистической службы Европейского союза Евростат из общей базы данных по энергоносителям, а также из статей про цены на энергоносители и индикаторы рынка натурального газа. Ссылки на все источники информации находятся в списке используемой литературы в конце отчета.

Данные были импортированы из файлов Excel в таблицы STATISTICA.

Наблюдениями (строками) являются рассматриваемые страны (также отдельно рассматриваются средние показатели для Евросоюза и Еврозоны), а переменными (столбцами) – значения цен или процентные соотношения факторов.

Основной таблицей для анализа цен является Half-yearly electricity and gas prices, second half of year – обзор средних цен на природный газ и электроэнергию в течение последних трех лет (вторая половина каждого года). Переменными в данном случае являются e_ h_2009 (2010, 2011) - цены на электроэнергию для бытовых пользователей, e_ in_2009 (2010, 2011) – цены на электроэнергию для промышленных пользователей, g_ h_2009 (2010,2011) – цены на газ для бытовых пользователей, g_ in_2009 (2010,2011) – цены на газ для промышленных пользователей.

Во всех таблицах помимо исследуемых стран Европы добавлены еще два наблюдения – EU-27 (средние значения цен или процентных соотношений в странах Евросоюза) и Euro area (средние значения цен или процентных соотношений в странах Еврозоны).

В последующих таблицах, описывающих цены на энергоносители, имеется информация о факторах, составляющих конечные цены на энергоносители. В таблицах с информацией о IMPRO компаниях рассматривается количество компаний в каждой из рассматриваемых стран и доли национальных рынков крупных компаний.

Визуальный анализ

Сначала проанализируем цены на энергоносители – электричество, природный газ и нефтепродукты.

Разобьем таблицу Half-yearly electricity and gas prices, second half of year на четыре отдельных подгруппы:

  1. Цены на электроэнергию для бытовых пользователей;

  2. Цены на электроэнергию для промышленных пользователей;

  3. Цены на газ для бытовых пользователей;

  4. Цены на газ для промышленных пользователей.

Цены на электроэнергию для бытовых пользователей

Этот анализ для бытовых пользователей основан на ценах в среднем диапазоне потребления в пределах от 2 500 и 5 000 кВт-ч за год.

Рис 1: Цены на электроэнергию для бытовых пользователей в 2011 году

В течение второй половины 2011 года цены на электроэнергию для средних бытовых потребителей были самыми высокими в Дании, Германии и на Кипре. Самые низкие цены на электроэнергию для бытовых потребителей были зафиксированы в Черногории, Болгарии, Эстонии и Румынии.

Рис 2: Диаграмма размаха цен на электроэнергию для бытовых пользователей в 2009, 2010 и 2011 годах

На этом графике мы видим разброс цен и стандартное отклонение от медианы – т.е. значения, при котором ровно половина наблюдаемых значений меньше этого числа и ровно половина - больше. Также можно заметить, что цены в Дании за 2010 и 2011 гг. не попадают в выбранный диапазон, т.е. являются выбросами.

Средняя цена на электроэнергию для бытовых потребителей в странах ЕС-27 (цены на каждую страну-член ЕС взвешиваются в соответствии с использованием энергии бытовыми потребителями в 2010 году) был 0,184 EUR за кВт-ч во второй половине 2011 года. Цена на электроэнергию для бытовых потребителей в Дании (0,298 EUR за кВт-ч) была почти в 3,5 раза выше, чем в Болгарии (0,087 EUR за кВт-ч).

Рис 3: Процентное соотношение базовой цены, налогов и сборов в конечной цене на электроэнергию для бытовых пользователей

Рис 4: Процентное соотношение невозмещаемых налогов, затрат на транспортировку и производство в конечной цене на электроэнергию для бытовых пользователей

На этих графиках можно оценить влияние различных факторов на конечную цену. Самый низкая доля налогов в конечной цене на Мальте, самая высокая (из-за чего и совокупная цена является самой высокой) – в Дании.

Рис 5: Рост цен на электроэнергию в 2011 году относительно 2010 года (в %)

Данный график показывает, что цены в большинстве стран ЕС и Еврозоны в целом выросли, однако в некоторых странах (в Турции в особенности) произошло резкое падение цен.

Цены на электроэнергию для промышленных пользователей

Анализ основан на ценах в среднем стандартном диапазоне промышленного потребления с годовым расходом электроэнергии в пределах от 500 до 2 000 МВт.

Построим аналогичные графики для этой группы.

Рис 6: Цены на электроэнергию для промышленных пользователей в 2011 году

По данному графику можно судить о том, что статистика по ценам на электроэнергию на бытовые и промышленные нужды абсолютно разная – в данном случае самые высокие цены на Кипре, Мальте и в Италии, хотя цены для бытовых пользователей в этих странах являются средними по Европе.

Рис 7: Диаграмма размаха для цен на электроэнергию для промышленных пользователей в 2009, 2010 и 2011 годах

Эти же страны выделены и на диаграмме размаха, так как они не попадают в стандартный диапазон цен по Европе.

Рис 8: Процентное соотношение базовой цены и налогов и сборов, не включающих налог на добавленную стоимость, в конечной цене на электроэнергию для промышленных пользователей

Во многих странах доля налогов на промышленную электроэнергию достаточно мала, исключениями являются Германия и Италия. В среднем по Европе и Еврозоне показатель составил 15-17%.

Рис 9: Процентное соотношение затрат на транспортировку и производство в конечной цене на электроэнергию для промышленных пользователей

По этому графику можно условно выделить стран – производителей электроэнергии (Мальта, Кипр, Греция и т.д.) и стран – импортеров электроэнергии (Литва, Эстония, Словакия и т.д.).

Рис 10: Рост цен на электроэнергию в 2011 году относительно 2010 года (в %)

По данному графику можно судить о том, что во многих странах ЕС и Еврозоны цены на электроэнергию для промышленных пользователей упали.

Цены на газ для бытовых пользователей

Этот анализ основан на ценах в среднем диапазоне потребления бытовых потребителей с годовым расходом природного газа в пределах от 5 600 до 56 000 кВт-ч (от 20 до 200 ГДж).

Рис 11: Цены на природный газ для бытовых пользователей в 2011 году

Все рассматриваемые страны являются импортерами газа, поэтому в основном цены в разных странах довольно схожи. Выделяются Швеция, Дания, где цены превысили 0,1 EUR за кВт-ч.

Рис 12: Процентное соотношение базовой цены, налогов и сборов в конечной цене на природный газ для бытовых пользователей

Аналогично ситуации с ценами на электроэнергию, самые высокие конечные цены в странах с большой долей налогов и сборов в цене.

Рис 13: Рост цен на природный газ для бытовых пользователей в 2011 году относительно 2010 года (в %)

В основном наблюдался рост цен, но в Турции снова произошло резкое падение.

Цены на газ для промышленных пользователей

Рис 14: Цены на природный газ для промышленных пользователей в 2011 году

В отличие от электроэнергии, рейтинги стран по ценам за газ для промышленных и для бытовых очень похожи. Дания и Швеция снова его возглавляют.

Рис 15: Диаграмма размаха для цен на природный газ для промышленных пользователей

Рис 16: Процентное соотношение базовой цены и налогов и сборов в конечной цене на природный газ для промышленных пользователей

Данный график показывает, что значительная доля налогов в конечной цене на газ для бытовых пользователей наблюдается только в Румынии (30 %) и Дании (50 %).

Рис 17: Рост цен на природный газ для промышленных пользователей в 2011 году относительно 2010 года (в %)

В основном наблюдался рост цен, но в Турции снова произошло резкое падение.

Потребительские цены на нефтепродукты

Рис 18: Изменение средних цен по Европе на 3 вида топлива в период 2005-2012 гг.

Потребительские цены на нефтепродукты включают в себя налоги и пошлины, стоимость сырья, расходы на переработку и продажу, а также прибыль нефтяных компаний на АЗС. На графике показано изменение цен на 3 вида топлива в среднем по Европе в период с 2005 по 2012 гг. с заметным пиком в первой половине 2008 года и со значительным спадом во второй половине того же года. После этого происходит постепенное увеличение цены на все нефтепродукты, и к концу 2012 года цены на многие продукты достигли исторического максимума, или были очень близки к нему.

Давайте рассмотрим цены на эти 3 вида топлива в различных странах Европы.

Рис 19: Базовые и конечные цены на топливо Euro-super 95

Рис 20: Базовые и конечные цены на дизельное топливо (Automotive gas oil)

На представленных выше графиках видно, что базовые цены на топливо практически одинаковы во всех странах Европы, существенные различия проявляются в конечных ценах, т.е. при учете налогов.

Рис 21: Базовые и конечные цены на LPG motor fuel

В случае с LPG motor fuel существенные различия есть также и в базовых ценах. Кроме того, можно заметить, что в Италии все три вида топлива имеют довольно высокую цену.

Индикаторы рынка природного газа

Сначала рассмотрим IMPRO компании - компании, занимающиеся импортом и производством газа.

Рис 22: Количество IMPRO компаний в странах Европы в 2011 году

На данном графике представлено общее количество зарегистрированных компаний, занимающихся импортом и производством газа в странах Европы.

Теперь рассмотрим общее количество крупных компаний, занимающихся импортом и производством газа (с объемами национальных рынков более 5%) в Европе в период 2003-2011 гг.

Рис 23: Общее количество IMPRO компаний в Европе в период 2003-2011 гг.

В период 2003-2011 гг. число данных компаний колебалось от 52 до 73 компаний, пик был зафиксирован в 2010 году. На представленном ниже графике можно оценить совокупную долю рынка этих компаний.

Рис 24: Доля национальных рынков основных IMPR компаний (в %)

График показывает, что во всех странах Европы крупнейшие компании занимают или большую часть рынка, или весь рынок полностью.

Аналогично проведем анализ компаний розничной торговли.

Рис 25: Число основных компаний розничной торговли в странах Европы

График показывает число основных компаний розничной торговли (компании рассматриваются как крупные, если они продают не менее 5% от общего объема национального потребления природного газа). Наибольшее количество данных компаний представлено в Великобритании. Цифры остаются достаточно стабильными в течение последних восьми лет.

Рис 26: Доля национальных рынков основных компаний розничной торговли (в %)

Ситуация с долей рынка крупных розничных компаний примерно такая же, как и с IMPRO компаниями – компаниями, занимающимися импортом и производством газа. Однако в Италии и Германии большая часть рынка принадлежит мелким компаниям.

Описательный анализ

Проанализируем цены на электроэнергию и природный газ в каждой из 4 ранее выделенных групп.

1 группа – цены на электричество для бытовых потребителей

1)  Описательные статистики

Из таблицы видно, что средняя цена на электричество в 2009 году составляла 0,15 EUR за Квт-ч, медиана равна 0,156 EUR (т.е. ровно половина наблюдаемых значений меньше этого числа и ровно половина - больше), минимальная цена – 0,08 EUR, максимальная – 0,25 EUR. В 2010 и 2011 гг. минимальное значение оставалось примерно таким же, а максимальное значение росло – 0,27 EUR в 2010 г. и 0,29 EUR в 2011 г. Также в 2010 и 2011 гг. средние значения и медианы выросли до 0,16 EUR.

2) Классификация стран по группам (кластерам)

Классифицируя страны по ценам, мы имеем "подозрение", что цены подразделяются на 3 категории – низкие, средние и высокие. Анализ проводим методом K средних. Программа начинает с K случайно выбранных кластеров, а затем изменяет принадлежность объектов к ним, чтобы: (1) - минимизировать изменчивость внутри кластеров (групп), и (2) - максимизировать изменчивость между кластерами.

Сначала исследуем цены на электричество для бытовых пользователей в 2009 году.

Построим древовидное объединение всех кластеров и оценим по нему нужное число классов для метода k-средних.

По этому дереву объединения можно судить о том, что 3 кластеров достаточно для создания кластеров методом k-средних.

Образовалось 3 кластера – группы стран с низкими, средними и высокими ценами.

Теперь исследуем цены в 2010 году.

Средние значения кластеров значительно выросли. Кроме того, увеличилось количество стран в кластере стран со средними и низкими ценами, а количество стран в кластере стран с высокими ценами уменьшилось – в нем осталось только две страны с самыми высокими ценами относительно других – Германия и Дания.

Классификация по последней переменной из этой группы – ценам в 2011 году.

В 2011 году произошло обратное изменение в размере кластеров – кластеры стран с высокими и средними ценами уменьшились, а кластер стран с низкими ценами – увеличился. Средние цены по Евросоюзу и Еврозоне перешли в кластер стран с высокими ценами.

2 группа – цены на электричество для промышленных потребителей

1) Описательные статистики

Из таблицы видно, что средняя цена на электричество в 2009 году составляла порядка 0,1 EUR за Квт-ч, медиана равна 0,096 EUR , минимальная цена – 0,06 EUR, максимальная – 0,15 EUR. В 2010 и 2011 гг. минимальное значение оставалось примерно таким же, а максимальное значение росло – 0,18 EUR в 2010 г. и 0,21 EUR в 2011 г. Также в 2010 и 2011 гг. средние значения и медианы перешагнули рубеж 0,1 EUR.

2) Классификация стран по группам (кластерам)

Для оценки количества классов снова построим дерево объединения кластеров.

Аналогично, выделим по 3 кластера по каждым переменным – ценам за 3 исследуемых года и получим значения средних цен для выделенных кластеров для каждого года.

Классифицируем страны по ценам в 2010 г.

Кластеры по сравнению с 2009 годом почти не изменились. Увеличился кластер стран со средними ценами, а в кластере стран с высокими ценами остались Мальта, Кипр и Италия – страны, чьи значения цен являются выбросами на диаграмме размаха по ценам на промышленное электричество в 2010 и 2011 гг. (см. рис. 7). Кроме этого, произошло увеличение средних значений кластеров.

Классифицируем страны по ценам 2011 года.

Кластеры по сравнению с 2010 годом почти не изменились. Увеличился кластер стран с низкими ценами.

3 группа - цены на природный газ для бытовых потребителей

1) Описательные статистики

Из таблицы видно, что средняя цена на природный газ в 2009 году составляла порядка 0,05 EUR за Квт-ч, медиана также равна 0,05 EUR , минимальная цена – 0,027 EUR, максимальная – 0,096 EUR. В 2010 и 2011 гг. минимальное значение оставалось примерно таким же, а максимальное значение росло – 0,108 EUR в 2010 г. и 0,116 EUR в 2011 г. Также в 2010 г. среднее значения и медиана поднялись до 0,055 EUR, а в 2011 г. - до 0,06 EUR.

2) Классификация стран по группам (кластерам)

Для оценки количества классов снова построим дерево объединения кластеров.

Аналогично, выделим по 3 кластера по каждым переменным – ценам за 3 исследуемых года и получим значения средних цен для выделенных кластеров для каждого года.

Классифицируем страны по ценам 2010 года.

Классификация за 2011 год.

В данной группе – ценам на бытовой газ – кластеры оказались довольно устойчивыми. Произошла четкая классификация стран по ценам. Следует отметить самый маленький кластер – кластер стран с высокими ценами – в него на протяжении исследуемого временного промежутка входили только Швеция и Дания.

4 группа - цены на природный газ для промышленных потребителей

1) Описательные статистики

Из таблицы видно, что средняя цена на природный газ в 2009 году составляла порядка 0,03 EUR за Квт-ч, медиана также равна 0,029 EUR , минимальная цена – 0,021 EUR, максимальная – 0,049 EUR. В 2010 и 2011 гг. минимальное значение оставалось примерно таким же, а максимальное значение росло – 0,063 EUR в 2010 г. и 0,065 EUR в 2011 г. Также в 2010 г. среднее значения и медиана поднялись порядка до 0,034 EUR, а в 2011 г. - до 0,038 и 0,039 EUR соответственно.

2) Классификация стран по группам (кластерам)

Для оценки количества классов снова построим дерево объединения кластеров.

Аналогично, выделим по 3 кластера по каждым переменным – ценам за 3 исследуемых года и получим значения средних цен для выделенных кластеров для каждого года.

Классификация по ценам 2009 года

Классификация по ценам за 2010 год

Классификация по ценам за 2011 год

Аналогично кластерам стран по ценам на бытовой газ, кластеры на промышленный газ также довольно устойчивы и похожи по структуре на эти кластеры. Средние показатели по Евросоюзу и Еврозоне лежат в кластере со средними ценами.

Корреляции цен

1 группа

2 группа

3 группа

4 группа

Данные матрицы демонстрируют взаимосвязь трех случайных величин – цены на электроэнергию и природный газ для бытовых и промышленных потребителей в течение трех лет. Во всех случаях коэффициент корреляции близок к 1, то есть между переменными наблюдается положительная корреляция. Также для всех четырех групп наблюдается более высокая степень связи между ценами в 2010 и 2011 гг.

Регрессионные модели для цен на электроэнергию и газ для бытовых и промышленных пользователей

В таблице Half-yearly electricity and gas prices, second half of year мы имеем дело с ценами на 4 группы энергоносителей. Сейчас мы рассмотрим связь между ценами на электричество и природный газ для определенных типов пользователей – бытовых или промышленных за определенные года – 2009, 2010 и 2011 гг.

Цены на электричество и газ для бытовых пользователей в 2009 году.

Рис 27: Диаграмма рассеяния для цен на электричество и газ для бытовых пользователей в 2009 году

Коэффициент g_h_2009 бета = 0,838 показывает то, что регрессия оказалась значимой.

Исходя из того, что полученный уровень значимости меньше заданного по умолчанию (p < 0.05), то гипотеза о незначимости уравнения регрессии не отвергается, то есть модель оказывается приемлемой.

Цены на электричество и газ для бытовых пользователей в 2010 году

Рис 28: Диаграмма рассеяния для цен на электричество и газ для бытовых пользователей в 2010 году

Коэффициент g_h_2010 бета = 0,717 показывает то, что регрессия оказалась значимой.

Исходя из того, что полученный уровень значимости меньше заданного по умолчанию (p < 0.05), то гипотеза о незначимости уравнения регрессии не отвергается, то есть модель оказывается приемлемой.

Цены на электричество и газ для бытовых пользователей в 2011 году

Рис 29: Диаграмма рассеяния для цен на электричество и газ для бытовых пользователей в 2011 году

Коэффициент g_h_2011 бета = 0,736 показывает то, что регрессия оказалась значимой.

Исходя из того, что полученный уровень значимости меньше заданного по умолчанию (p < 0.05), то гипотеза о незначимости уравнения регрессии не отвергается, то есть модель оказывается приемлемой.

Цены на электричество и газ для промышленных пользователей в 2009 году:

Рис 30: Диаграмма рассеяния для цен на электричество и газ для промышленных пользователей в 2009 году

Коэффициент g_in_2009 бета = 0,181 показывает то, что регрессия оказалась незначимой, т.е. дальнейшего исследования проводить смысла не имеет.

Цены на электричество и газ для промышленных пользователей в 2010 году

Рис 31: Диаграмма рассеяния для цен на электричество и газ для промышленных пользователей в 2010 году

Коэффициент g_in_2010 бета = 0,181 показывает то, что регрессия оказалась незначимой, т.е. дальнейшего исследования проводить смысла не имеет.

Цены на электричество и газ для промышленных пользователей в 2011 году

Рис 32: Диаграмма рассеяния для цен на электричество и газ для промышленных пользователей в 2011 году

Коэффициент g_in_2011 бета = 0,051 показывает то, что регрессия оказалась незначимой, т.е. дальнейшего исследования проводить смысла не имеет.

По результатам парных регрессий можно сделать вывод о том, что существует значимая зависимость между ценами на разные виды энергоносителей для бытовых пользователей, так как это связано с похожим принципом формирования налогооблажения на эти цены. Что касается цен для предприятий, то для каждого вида топлива налогооблажение формируется по-разному.

Регрессионные модели для цен на 3 вида топлива

Ранее были рассмотрены цены на 3 вида топлива. Из графика (см. рис.18) можно судить о том, что во второй половине 2008 года произошло резкое падение цен на все виды топлива вследствие всемирного финансового кризиса. Из-за этого мы не можем рассматривать весь временной ряд. Поэтому нам следует разделить его на две половины – до второго полугодия 2008 года и после второго полугодия 2008 года.

Построим диаграмму рассеяния для 3 видов топлива до кризиса.

Рис 33: Диаграмма рассеяния данных о ценах на топливо Euro-super 95, Automotive gas oil и LPG motor fuel и временном промежутке с 2005 г. по 2 полугодие 2008 г.

Коэффициент Years бета = 0,838 показывает то, что регрессия оказалась значимой.

Для оценки адекватности значимой модели проведем анализ остатков, для этого проведем дисперсионный анализ.

Исходя из того, что полученный уровень значимости меньше заданного по умолчанию (p < 0.05), то гипотеза о незначимости уравнения регрессии не отвергается, то есть модель оказывается приемлемой.

Построим диаграмму рассеяния для 3 видов топлива после кризиса.

Рис 34: Диаграмма рассеяния данных о ценах на топливо Euro-super 95, Automotive gas oil и LPG motor fuel и временном промежутке со 2 полугодия 2008 года по 2012 г.

Коэффициент Years бета = 0,959 показывает то, что регрессия оказалась значимее, чем регрессия цен до кризиса.

Для оценки адекватности значимой модели проведем анализ остатков, для этого проведем дисперсионный анализ.

Исходя из того, что полученный уровень значимости меньше заданного по умолчанию (p < 0.05), то гипотеза о незначимости уравнения регрессии не отвергается, то есть модель оказывается приемлемой.

Кроме того, оценим коэффициенты наклона регрессионных прямых до и после кризиса (уравнения регрессионных прямых указаны вверху диаграмм рассеяния). Для всех видов топлива произошло увеличение данных коэффициентов, что свидетельствует о более быстром росте цен в послекризисный период.

Теперь оценим, как зависят цены на разные виды топлива друг от друга. Рассмотрим множественную регрессию, например, как зависит Euro Super 95 от и motor fuel.

Рис 35: Диаграмма рассеяния данных о ценах на топливо LPG motor fuel и Euro-super 95

Коэффициент Automotive ga бета = 0,966 показывает то, что регрессия является значимой, т.е. существует зависимость между ценами на дизельное топливо и бензин с октановым числом 95.

Коэффициент LPG motor fuel бета = -0,02 показывает то, что регрессия не является значимой, т.е. зависимости между ценами на сжиженный газ и бензин с октановым числом 95 не наблюдается.

Это демонстрирует тот факт, что с течением времени прослеживалась связь между ценами на топливо именно для легковых машин – основного сегмента автомобильного рынка. Логично предположить, что цены на сжиженный газ – топливо, в основном использующееся для грузовых автомобилей, не имеют значимой связи с ценами на два других вида топлива.

Для оценки адекватности значимой модели проведем анализ остатков, для этого проведем дисперсионный анализ.

Исходя из того, что полученный уровень значимости меньше заданного по умолчанию (p< 0.05), то гипотеза о незначимости уравнения регрессии не отвергается, то есть модель оказывается приемлемой.

Продолжение

В начало



Комментарии:


Оставить комментарий

Вход на сайт

Информация о проекте

Настоящий сайт представляет собой информационный портал, содержащий материалы по проблеме бизнес-аналитики, раскрывающие особенности использования современных подходов и методов анализа и обработки данных, что в условиях современной информатизации общества представляется весьма актуальным при исследовании различных проблем социально-экономического характера.
Настоящий портал содержит материалы познавательного, учебно-методического и научно-исследовательского характера, демонстрирующие современное состояние развития проблемы бизнес-аналитики, проблемы анализа и обработки данных. Особое внимание на страницах сайта уделено методическому и аналитическому инструментарию рассматриваемых проблем. Наряду с теоретическими и аналитическими материалами сайт содержит пакеты программных продуктов, представляющих собой прикладной инструментарий, способный автоматизировать научно-практические исследования в области бизнес-аналитики и бизнес-статистики.

Контакты